语音计算矩形面积_LeetCode85-最大矩形

今天在制作书签的时候

突然想到了一个问题

如果要送给未来的女朋友一个书签

上面该写些什么话

哈哈哈哈哈哈哈哈哈

The Spring is coming!

想了一会儿，觉得这句话最合适

To xxx:天使的笑，灿烂的心！！！

哎，还是先找个女朋友再说吧！

85-最大矩形

给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例:

输入:
[["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]
]
输出: 6

思路：

这一题刚开始我一直以为得通过动态规划方法才能解决，想了许久还是没能解决便就此作罢，然后看了网上大佬的讲解，才发现还有另外一种很巧妙的方法可以解决。说实话，让我挠破脑皮也想不出来！关键就是：首先根据给定的matrix矩阵来更新每个元素的值，规则是：以该节点为起始点按列搜索，计算值连续为1的数目。这一步预处理也是最最最核心的一步，如下图所示：

第一步预处理完成了，接下来的工作就很简单了。只需要依次遍历新矩阵中每一行的元素，按照上述规则计算最大矩形面积。其实细心的读者此时就会发现求每一行元素所能构成的矩形的最大面积，这不就跟第84题柱状图中最大的矩形一样么？对此题不熟悉的读者可以参考我的上篇文章：

程小新同学：LeetCode84-柱状图中最大的矩形zhuanlan.zhihu.com

代码如下：

class Solution(object):# 本题其实是变形的84题-柱状图中最大的矩形def maximalRectangle(self, matrix):""":type matrix: List[List[str]]:rtype: int"""# 首先根据给定的matrix矩阵来更新每个元素的值，规则是：以该节点为起始点按列搜索，计算值连续为1的数目for row in range(len(matrix)):for col in range(len(matrix[0])):index = row# 用来保存从[row][col]节点开始往下值连续为1的数目height = 0while index < len(matrix):if matrix[index][col] == "1":height += 1else:breakindex += 1matrix[row][col] = height# 定义该矩阵内构成的最大面积max_area = 0# 遍历每一行使用第84题的方法来更新最大面积for row in matrix:max_area = max(max_area, self.get_max_area(row))return max_area# 获取每一行对应的柱状图中最大矩形面积def get_max_area(self, heights):i = 0max_value = 0stack = []heights.append(0)while i < len(heights):if len(stack) == 0 or heights[stack[-1]] <= heights[i]:stack.append(i)i += 1else:now_idx = stack.pop()if len(stack) == 0:max_value = max(max_value, i * heights[now_idx])else:max_value = max(max_value, (i - stack[-1] - 1) * heights[now_idx])return max_valueif __name__ == "__main__":matrix = [["1", "0", "1", "0", "0"], ["1", "0", "1", "1", "1"], ["1", "1", "1", "1", "1"], ["1", "0", "0", "1", "0"]]max_area = Solution().maximalRectangle(matrix)print(max_area)

不过执行效率依旧不高，在10%左右。

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