数据结构--红黑树 Red Black Tree

文章目录

1.概念
2.操作
- 2.1 左旋、右旋（围绕某个节点的左/右旋）
- 2.2 插入
- 2.3 删除
3. 代码

1.概念

二叉树在频繁动态增删后，可能退化成链表，时间复杂度由 O(lgn) 变成 O(n)。（不平衡）
平衡二叉树，树中任意一个节点的左右子树的高度相差 <= 1。完全二叉树、满二又树其实都是平衡二叉树，但是非完全二叉树也有可能是平衡二叉树。
平衡二叉查找树中“平衡”的意思，就是让整棵树左右看起来比较“对称"、比较“平衡”，不要出现左子树很高、右子树很矮的情况。这样就能让整棵树的高度相对来说低一些，相应的插入、删除、查找等操作的效率高一些。
红黑树，R-B Tree，是一种不严格的平衡二叉查找树，树种节点，一类标记为黑色，一类标记为红色。还需满足以下条件：
1. 根节点黑色
2. 每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL），也就是说，叶子节点不存储数据
3. 任何相邻的节点都不能同时为红色，也就是说，红色节点是被黑色节点隔开的
4. 每个节点，从该节点到达其可达叶子节点的所有路径，都包含相同数目的黑色节点
红黑树用的更多，AVL树是一种高度平衡的二叉树，查找的效率非常高，但是，有利就有弊，AVL树为了维持这种高度的平衡，就要付出更多的代价。每次插入、删除都要做调整，就比较复杂、耗时。所以，对于有频繁的插入、删除操作的数据集合，使用AVL树的代价就有点高。
红黑树只是做到了近似平衡，并不是严格的平衡，所以在维护平衡的成本上，要比AVL树要低。所以，红黑树的插入、删除、查找各种操作性能都比较稳定。对于工程应用来说，要面对各种异常情况，为了支撑这种工业级的应用，我们更倾向于这种性能稳定的平衡二叉查找树。

2.操作

2.1 左旋、右旋（围绕某个节点的左/右旋）

看之前，可以先阅读下红黑树的历史由来

2.2 插入

红黑树规定，插入节点必须为红，而且，二叉查找树中新插入的节点都是放在叶子节点上。

如果插入节点的父节点是黑色的，那我们什么都不用做，它仍然满足红黑树的定义。
如果插入的节点是根节点，那我们直接改变它的颜色，把它变成黑色就可以了。
除此之外，其他情况都会违背红黑树的定义，于是我们就需要进行调整，调整的过程包含两种基础的操作：左右旋转和改变颜色。
红黑树的插入旋转和变色，请看这篇

2.3 删除

看着很晕，先不写了

3. 代码

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