数据结构——红黑树（red-black tree）

RB-tree（红黑树）是一种平衡二叉搜索树，它每个节点上增加了一个存储位来表示节点的颜色，可以是 Red 或 Black，故得名。通过对任何一条从根到叶子的简单路径上各个节点的颜色进行约束，红黑树能够确保没有一条路径会比其他路径长出 2 倍，近似于平衡。

红黑树在改变元素数量和元素搜索方面都很出色，它保证节点安插时最多只会做两个重新链接（relink）的动作，而且到达某一元素的最长路径的深度，至多只是最短路径的深度的两倍。

STL 中的重要容器——set/multiset 通常以红黑树（red-black tree）实现。

1. 红黑树的基本性质

红黑树中每个节点包含 5 个属性：color, key, left, right, p（父节点）。如果一个节点没有子节点或者父节点，则该节点的相应指针为 NIL。

一棵红黑树是满足下面红黑性质的二叉搜索树：

每个节点是红色的，或是黑色的；
根节点是黑色的；
每个叶节点是黑色的；
如果一个叶节点是红色的，则它的两个子节点均是黑色的；
- 黑色节点则无其子节点颜色的要求。
对每个节点，从该节点其所有后代叶节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。

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