卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6

3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

思路：最开始就顺着想，要求出所有输入数字的猜想数；如果输入的K个数字有数字n不在所有的猜想数内，那n就是其中一个关键字；

1.输入数字归为一个数组a[]2.求出所有猜想数，归为一个数组b[]

3.如果输入的数字a[i]在数组b[]中，那a[i]归零

4.最后对a[]排序，按格式输出答案

因为猜想数的个数是动态的，必然是有重复的；所以需要考验数组长度，或去重，这样能加快一些效率；(之前错误的思路：1.求出所有输入数字的关键字(也就是第一步运算得出的数字)，放入一个数组内keyNum[],

2.用输入的数字数组inputNum[]与keyNum[]中的值比较，相等则为零3.最后输出inputNum[]

错误的地方在于，inputNum[]中的元素，可能不再关键字keyNum[]中,而在所有的猜想数字中

)以下为笨方法，直接定义了一个长度为10000的猜想数数组；

import java.util.Scanner;

public class Main{

public static void main (String [] args){

Scanner in =new Scanner(System.in);

int num =in.nextInt();

int []testNum=new int[num];//声明输入数字的数组

int []result=new int[10000];//声明猜想数字的数组

int count=0;

for(int i=0;i

{

testNum[i]=in.nextInt();

}

result=myMethod(testNum);//获得所有猜想数字

for(int i=0;i

{

for(int j=0;j<10000;j++)

{

if(result[j]==testNum[i])

{

testNum[i]=0;

break;

}

}

}

for(int i=0;i

{

boolean tempBool=true;

for(int j=0;j

{

if(testNum[j]

{

int[]temp= {testNum[j]};

testNum[j]=testNum[j+1];

testNum[j+1]=temp[0];

tempBool=false;

}

}

if(tempBool)

{

break;

}

}

for(int i:testNum)//输出答案

{

if(i!=0&&count==0)

{

System.out.print(i);

count++;

}

else if(i!=0&&count>0)

{

System.out.print(" "+i);

}

}

}

public static int[] myMethod(int[]testNum)//求所有猜想数字的方法

{

int[]temp=new int[10000];

int tempCount=0;

for(int i =0;i

{

int m=testNum[i];

for(int j=0;j

{

if(m%2==0)

{

temp[tempCount]=m/2;

m=m/2;

tempCount++;

}

else

{

temp[tempCount]=(3*m+1)/2;

m=(3*m+1)/2;

tempCount++;

}

}

}

return temp;

}

}