两轮差速机器人运动学模型
两轮差速底盘
1.1、底盘说明
两轮差速底盘由两个动力轮位于底盘左右两侧，两轮独立控制速度，通过给定不同速度实现底盘转向控制。一般会配有一到两个辅助支撑的万向轮。
主要底盘有：
1、Turtlebot；
2、扫地机器人；
3、无人仓AGV小车；
4、轮椅；
底盘主要特点：
1、控制简单、里程计计算简单。
2、只能给定X方向速度、Z轴方向角速度。
1.2 底盘运动学分析
1.2.1、底盘模型
图1.2.1 常见的两轮差速底盘模型
1.2.2、机器人本身约束方程（物理特性）
图1.2.2 a 左侧是车的两个轮子，右侧带箭头的圆圈是运动的方向和运动的圆心
图 1.2.2 b 两轮底盘运动解析图
如图1.2.2所示：车体速度为V, 左轮速度为VL ,右轮速度为VR , 车体自传速度为,转弯半径为R，两轮之间距离为D，两轮到车中心的距离为d，右轮到圆心距离为L。
约束方程（高中知识）：
①、角速度、速度和运动半径之间的物理关系。
②、左轮速度分解
③、右轮速度分解
④、和速度V等于左右轮速度之和的一半。
⑤、由②、③得 得 整车角速度和两轮速度之间的关系
1.3、运动控制、控制指令分解
控制指令分解指如何通过控制左右两个轮的独立速度使整个机器人的整体运动既满足前向速度等于V，转动的角速度等于
图1.2.3 运动控制的输入、输出参数说明
如图1.2.3所示，运动控制器输入参数为整车速度Vx和角速度（因为轮子不能横着走所以Vy一直为零），输出参数是左右两轮速度VL 、VR。转弯半径R则由左右轮速度决定。
由约束方程②、③得：
左轮速度为：
（d为两轮之间距离的一半）
右轮速度为：
1.4、运动轨迹、里程计计算
图1.2.4 上电时刻机器人坐标系和世界坐标系重合
里程计（odom）计算是指以机器人上电时刻为世界坐标系的起点O（0,0）(航向为世界坐标系的X轴指向)累积计算任意时刻机器人相对于世界坐标系的位置及航向。
机器人的位置Pose.Xw、Pose.Yw的值可以看成是车体运动方向极小时间内位置增量分解到X、Y方向的积分量。
图1.2.5 机器人在世界坐标系的位置
此时分两种方式来推算轨迹：速度推算方式、编码器推算方式
I、速度推算轨迹：（速度积分累积误差较大，最终精度在10%左右）
在机器人坐标系下，单位时间∆t（一个控制周期：∆t = ti+1 - ti，通常为10ms、20ms）以速度V移动的距离为∆d = ∆t*V。将此距离分别分解到世界坐标系的X、Y轴：
∆xw = ∆d * cos(θ)= ∆t * V * cos(θ)
∆yw = ∆d * sin(θ)= ∆t * V * sin(θ)
同时单位时间角度变化为∆θ = *∆t。
以此方式不断累积，即可实现任意时间的位置解算。
*Xw = Xw + ∆xw = Xw + ∆t * V * cos(θ)
Yw = Yw + ∆yw = Yw + ∆t * V * sin(θ)
θ = θ + ∆t
II、编码器推算轨迹：（直接对距离做分解累积误差相对较小，最终精度1%以内，如果做修正，同时航向角较准确的情况下精度可以达到0.1%以内（已经实测）） 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 两轮差速机器人运动学分析和控制研究 作者:王维新 来源:<现代电子技术>2012年第10期 摘 要:对两轮差速机器人的运动控制进 ... 本系列教程作者:小鱼 公众号:鱼香ROS QQ交流群:139707339 教学视频地址:小鱼的B站 完整文档地址:鱼香ROS官网 版权声明:如非允许禁止转载与商业用途. 7.4 机器人运动学介绍 机器 ... 关注同名微信公众号"混沌无形",有趣好文! 原文链接:https://mp.weixin.qq.com/s/Mj5iLR_4TKeJiaOVqJf6Vg(包含原文PDF百度云下载链 ... 机器人轨迹跟踪一般有两种方式,一是基于PID,二是基于MPC模型预测控制方法.本文主要介绍了PID控制,这里我只采用了航向角的控制,对速度没有控制,因为,我认为,小车只要能到达目标点即可,复杂的我后续 ... 背景 目前,数据中心机房采用7x24小时专人值守的方式,工作人员需按时巡查机房基础设施,并对基础运行数据进行检查核对分析.这种方式耗时费力,生产效率低,巡检标准化程度也相对较低. 对 ... 1.概述 差分底盘系统是一种欠驱动系统,它存在三个自由度 ( X . Y . θ ) ( X . Y . \theta ) (X.Y.θ)但仅存在两个输入 ( v r . v l ) ( v_r . ... 关注同名微信公众号"混沌无形",有趣好文! 原文链接:https://mp.weixin.qq.com/s/Mj5iLR_4TKeJiaOVqJf6Vg(包含原文PDF百度云下载链 ... 图3舵机外形图 2.舵机的组成 一般来讲,舵机主要由以下几个部分组成,舵盘.减速齿轮组.位置反馈电位计.直流电机.控制电路等,如图4.图5所示. 图4舵机的组成示意图 图5舵机组成 舵机的输入线共有三 ... 订阅cmd_val下的geometry_msgs::Twist消息 ,并且实际转化为左右轮的速度,以下是转换的源码. geometry_msgs::Twist twist = twist_aux; d ...
编码器每一个脉冲对应实际轮子行走的直线距离系数为：
rate_encoder = 2
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