非最小相位系统；频率特性的对称性
非最小相位系统
非最小相位系统是相对最小相位系统来说的。它把最小相位系统的频率特性的实部或虚部取反了。
虚部取反
对实部取反
整体取反
各种非最小相位系统
比例环节
积分环节
微分环节
惯性环节
比例微分环节
二阶欠阻尼环节
实部取反、虚部取反对奈奎斯特曲线的影响
幅频特性、相频特性的奇偶性
奈奎斯特曲线自身的对称性
matlab验证
虚部取反
clc;
clear;
close all;
syms s
Gs=1/(s+1);
Gs=sym2tf(Gs);
nyquist(Gs)
可以看到上面的半圆频率为负，下面的半圆频率为正。
clc;
clear;
close all;
syms s
Gs=1/(-s+1);
Gs=sym2tf(Gs);
nyquist(Gs)
可以看到，上面的半圆频率为正，下面的半圆频率为负。
此外，两次绘图，两个圆的箭头方向相反。最小相位系统的曲线是顺时针运动，非最小相位系统的曲线是逆时针运动。
实部取反
clc;
clear;
close all;
syms s
Gs=s+1;
Gs=sym2tf(Gs);
nyquist(Gs)
可以看到曲线在实轴上0刻度的右边。
clc;
clear;
close all;
syms s
Gs=s-1;
Gs=sym2tf(Gs);
nyquist(Gs)
可以看到曲线在实轴上0刻度的左边。
所以实部取反确实会让奈奎斯特曲线关于虚轴对称。
注意看，上面两张图的奈奎斯特曲线对称后箭头都是向上的。可见，关于虚轴对称是连箭头一起对称的。
不信我们再验证一下惯性环节是不是也是这样。
验证箭头关于虚轴对称
最小相位惯性环节
clc;
clear;
close all;
syms s
Gs=1/(s+1);
Gs=sym2tf(Gs);
nyquist(Gs)
非最小相位惯性环节
clc;
clear;
close all;
syms s
Gs=1/(s-1);
Gs=sym2tf(Gs);
nyquist(Gs)
可以看到两张图的奈奎斯特曲线关于虚轴对称，且连箭头都一起对称了。
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