AcWing3208. Z字形扫描

题目

在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行 Z 字形扫描(Zigzag Scan)。

给定一个 n×n 的矩阵，Z 字形扫描的过程如下图所示：

对于下面的 4×4 的矩阵，

对其进行 Z 字形扫描后得到长度为 16 的序列：1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3。

请实现一个 Z 字形扫描的程序，给定一个 n×n 的矩阵，输出对这个矩阵进行 Z 字形扫描的结果。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n，表示矩阵的大小。

输入的第二行到第 n+1 行每行包含 n 个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含 n×n 个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过 Z 字形扫描后的结果。

数据范围

1≤n≤500，
矩阵元素为不超过 1000 的正整数。

输入样例：

输出样例：

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

源代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000;
int a[N][N]={0};
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i = 1;i <= n;i ++ ){for(int j = 1;j <= n;j ++ ){scanf("%d",&a[i][j]);}}int i=1,j=1;//起始坐标printf("%d ",a[i][j]);//输出原点while(i!=n&&j!=n)//进行z字扫描上半边{if(i==1&&a[i][j+1]!=0)//扫描到上边界且右面不是空气墙{j=j+1;//右移printf("%d ",a[i][j]);while(j!=1&&a[i+1][j-1]!=0)//左下角不为空气墙并移至最左侧{i=i+1;j=j-1;printf("%d ",a[i][j]);}}if(j==1&&a[i+1][j]!=0)//扫描到左边界且下面不是空气墙{i=i+1;//下移printf("%d ",a[i][j]);while(i!=1&&a[i-1][j+1]!=0)//右上角不为空气墙并移至最上侧{i=i-1;j=j+1;printf("%d ",a[i][j]);}}}//好了，当我们扫描完上半部分时，只会有两种情况出现//一种情况是坐标移至左下角位置并往右移动//一种情况是坐标移至右上角位置并往下移动while(i!=n||j!=n)//当坐标不为(n,n)时持续循环{if(i==n&&a[i+1][j]==0&&a[i][j+1]!=0)//扫描至最下侧且下侧是空气墙右侧不是空气墙{j=j+1;//右移printf("%d ",a[i][j]);while(j!=n&&a[i-1][j+1]!=0)//移至最右侧并且右上角元素存在且不为空气墙{i=i-1;j=j+1;printf("%d ",a[i][j]);}}if(j==n&&a[i][j+1]==0&&a[i+1][j]!=0)//扫描至最右侧且右侧是空气墙下侧不是空气墙{i=i+1;//下移printf("%d ",a[i][j]);while(i!=n&&a[i+1][j-1]!=0)//移至最下侧并且左下角元素存在且不为空气墙{i=i+1;j=j-1;printf("%d ",a[i][j]);}}}
}

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