已知二叉树先序和中序，求后序。

从http://www.cnblogs.com/fzhe/archive/2013/01/07/2849040.html处转载。

一、已知前序、中序遍历，求后序遍历

例：

前序遍历: GDAFEMHZ

中序遍历: ADEFGHMZ

画树求法：第一步，根据前序遍历的特点，我们知道根结点为G

第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。

第三步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。

第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。

第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下：

1 确定根,确定左子树，确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

4 打印当前根。

那么，我们可以画出这个二叉树的形状：

那么，根据后序的遍历规则，我们可以知道，后序遍历顺序为：AEFDHZMG

编程求法：（依据上面的思路，写递归程序）

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3
 4 void TreeSequence(char * pre , char  * order , int length )
 5 {
 6     if(0 == length)
 7     {
 8         return ;
 9     }
10
11     char data = * pre ;
12     int rootpos=0 ;
13     for( ;rootpos<length ; rootpos++)
14     {
15         if( * pre == order[rootpos])
16             break ;
17     }
18
19     TreeSequence(pre+1 ,order, rootpos) ;  //
20     TreeSequence(pre + rootpos + 1, order + rootpos +1, length-(rootpos+1)) ; //
21     printf("%c" ,data) ;
22
23 }
24
25 int main()
26 {
27     char str1[105],str2[105] ;
28     printf("请输入先序遍历的字符：") ;
29     scanf("%s" , str1) ;
30     printf("请输入中序遍历的字符：") ;
31     scanf("%s" , str2) ;
32     printf("输出后序遍历的字符：") ;
33     int length = strlen(str1) ;
34     TreeSequence( str1 , str2 , length) ;
35     printf("\n") ;
36 }

转载于:https://www.cnblogs.com/fengxmx/p/3726261.html

已知二叉树先序和中序，求后序。相关推荐

C++实现已知二叉树前序遍历和中序遍历，求后序遍历
C++实现已知二叉树前序遍历和中序遍历,求后序遍历一.基本概念 1.先序遍历(NLR)可以确定二叉树的父子结点: 2.中序遍历(LNR)可以确定二叉树的左右子树: 3.后序遍历(LRN)可以确定二叉 ...
数据结构与算法：已知二叉树两种遍历序列，求第三种遍历序列
在笔试题目中经常碰到此类题目,已知先序遍历序列和中序遍历序列,求后序序列或者已知中序序列和后序序列,求先序遍历序列.其中若已知先序序列和后序序列,无法唯一确定一棵树,所以就无法得知中序序列. 1.已知 ...
已知二叉树先序和中序遍历结果，求后序遍历结果
以下面的例题为例进行讲解:已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别是ABDCEF.BDAECF,求二叉树及后序遍历序列. 分析:先序遍历序列的第一个字符为根结点.对于中序遍历,根结点在中序遍历序 ...
给出中序和前序求后序Java,已知二叉樹前序，中序遍歷，求后序遍歷，java實現...
簡單介紹一下思想,先看前序,前序遍歷的第一個節點,就是該樹的根.在中序中找到該根的位置,設為index,在中序遍歷集合中,位於index之前的屬於根的左子樹,位於index之后的屬於根的右子樹.然后, ...
给定二叉树先序、中序遍历序列，求后序遍历
给定一个二叉树的前序遍历和中序遍历的序列,输出对应这个二叉树的后续遍历序列. 输入描述: 输入为一行. 两个字符串,分别表示二叉树的前序遍历和中序遍历结果,用空格分隔.保证数据合法输出描述: 对应输 ...
【算法】【树】已知先序中序序列求后序序列（详细解释）
题目描述如题所示,已知先序中序序列建树与求后序序列算法原理利用递归和分制的思想,找到当前树先序序列的根节点,然后找到对应中序序列的位置,然后根据根节点在中序序列中的位置来判断左右子树分别的位置, ...
已知前序中序，求后序
已知二叉树的前序和中序,求其后序例:前序(A B D G H C E I F J ) 中序(G D H B A E I C J F) 其后序为:G H D B I E J F C A 思路:先序的遍 ...
二叉树面试题：前中序求后序、中后序求前序
在面试时,避免不了的会遇到一些数据结构的面试题,今天我们就来了解一下二叉树的经典面试题: 已知二叉树的前序遍历顺序为ABDCEGHF,中序遍历顺序为DBAGEHCF,求该二叉树的后序遍历. 还有: 已 ...
数据结构----二叉树已知先序和中序遍历序列求后序遍历
说明通过先序和中序或者中序和后序我们可以还原出原始二叉树,但是通过先序和后序是无法还原出原始二叉树也即是说,只有通过先序和中序,或者中序和后序我们才可以唯一的确定一个二叉树. 例子一已知先序和中序 ...
已知二叉树的后序序列和中序序列，求先序序列。
后续遍历=左子树,右子树,根,中序遍历=左子树,根,右子树已知二叉树后序遍历序列是DBCEFGHA,中序遍历序列EDCBAHFG,它的前序遍历的序列是? 由后序遍历序列是DBCEFGHA,可以看出整 ...

已知二叉树先序和中序，求后序。

已知二叉树先序和中序，求后序。相关推荐

最新文章

热门文章