考研数学常见的函数图像

y=sin⁡1xy=\sin \frac{1}{x}y=sinx1
y=sin⁡xxy=\frac{\sin x}{x}y=xsinx
y=xsin⁡1xy=x\sin {\frac{1}{x}}y=xsinx1
y=arcsinxy=arcsin xy=arcsinx
y=arccosxy=arccos xy=arccosx
y=cotxy=cot xy=cotx
y=tanxy=tan xy=tanx
y=arccotxy=arccot xy=arccotx
x=(t−sin⁡t)，y=(1−cos⁡t)x=(t-\sin t)， y=(1-\cos t)x=(t−sint)，y=(1−cost)
x3+y3−3axy=0x^{3}+y^{3}-3 a x y=0x3+y3−3axy=0
x=3at1+t3,y=3at21+t3x=\frac{3 a t}{1+t^{3}}, y=\frac{3 a t^{2}}{1+t^{3}}x=1+t33at,y=1+t33at2

x23+y23=a23x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=a^{\frac{2}{3}}x32+y32=a32
{x=acos⁡3θy=asin⁡3θ\left\{\begin{array}{l}x=a \cos ^{3} \theta \\ y=a \sin ^{3} \theta\end{array}\right.{x=acos3θy=asin3θ

ρ=aθ\rho=a \thetaρ=aθ
ρ=eaθ\rho=\mathrm{e}^{a \theta}ρ=eaθ
ρθ=a\rho \theta=aρθ=a
(x2+y2)2=2a2xy\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}=2 a^{2} x y(x2+y2)2=2a2xy
ρ2=a2sin⁡2θ\rho^{2}=a^{2} \sin 2 \thetaρ2=a2sin2θ
(x2+y2)2=a2(x2−y2)\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}=a^{2}\left(x^{2}-y^{2}\right)(x2+y2)2=a2(x2−y2)
ρ2=a2cos⁡2θ\rho^{2}=a^{2} \cos 2 \thetaρ2=a2cos2θ
ρ=asin⁡2θ\rho=a \sin 2 \thetaρ=asin2θ
ρ=acos⁡2θ\rho=a \cos 2 \thetaρ=acos2θ

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