时域有限差分法matlab程序,时域有限差分法的Matlab仿真

科技·瓣 ·争鸣 Sc科ience&Technology Vision 技视界顶目与 ■ 时域有限差分法的 Matlab仿真张通孙晶 (吉首大学物理与机电工程学院，湖南吉首 41 6000) 【摘要】文章介绍了时域有限差分法的基本原理，利用matlab仿真，实现了用时域有限差分程序来计算二维问题空间中的电场分布。【关键词】时域有限差分法；Matlab；电场分布 Simulation of Finite Dierence Time Domain Method Using M arlab ZHANG Tong SUN Jing (College of Physics,Mechanical and Electrical Engineering,Jishou University，JiShou Hunan 4l60OO，China) 【Abstract】The basic principle of finite difference time domain is introduced in this paper．With two—dimensional finite difference time domain program to calculate the electric field distribution of the problem space is implemented using Matlab．【Key wordslFDTD；Matlab；Electric field distribution 0 引言时域有限差分 (Finite Dierence Time Domain．FDTD)法是 K．S． Yee在 1966年给出的利用有限差分式把麦克斯韦(Maxwel1)旋度方程替换为一组差分方程_】1。并提供所解问题中电磁特性物理意义的算法．可直接在时域中求解 Marlab是一种功能强大、高效的高级技术计算语言和交互式环境口．在科学和工程领域中赢得了极为广泛的应用．将其用于 FDTD法的数值计算及仿真。不仅可以简化程序设计、操作方便，另外运算结果也更简洁。因此．本文将结合 Matlab强大的数组运算和绘图功能．通过对 FDTD法编程来模拟出二维问题空间中电场分布 1 FDTD法的基本原理 FDTD算法将问题空间离散为电场和磁场分量在其位置上交叉放置的空间网格点．并以中心差分的方式近似 Maxwell方程中关于空间和时间的导数．通过时间向前推进的差分方程模拟出电磁场在时域的进程。空间网格中．电场分量位于 Yee元胞网格单元每条棱的中心。磁场分量位于网格单元每个面的中心，如图 1所示。图 1 FDTD电磁场分量的分布 1．1 Maxwe11方程的差分形式 Maxwell旋度方程为： V~H：旦 +，； xE一宴一 df Ot 已知本构关系表达式为： D=~E；B=IzH；JBE J 在直角坐标系中，根据本构关系把(1)式写为一 aH z — ay s垫 +fiE c z t 垫一盟：s垫 +fie dz C1)( 七 — a — y 一 — aH — x ： s aE _ _ ．2z+匏堡一垫：一“垫一 H 6 az at 一：一一 Z 似 C aEy aEx aH z 一一一＆似口y dC (2) 下面我们求解(2)式的中心差分，令_厂(x,y,z，f)表示 E或 H某一分量。离散形式写为：，(x,y,z，t)=f(iAx~Ay，kA

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