【HDU-5963】朋友【树上博弈】

题意：

给定一棵树，树中每一条边有一个权值为0或者1，每次游戏需要找到一个点，满足该点到其父亲的边权为1，然后找到这个点到根节点的简单路径，将路径上所有边的权值翻转。

当一方无法操作时，另一方就获胜。

每次游戏有m个操作，0 x表示指定x为根节点，要求输出谁会赢；1 x y z表示将x和y之间的边修改为z。

思路：

本题乍一看还是有些难度的。但是仔细思考的话，可以找到一个化繁为简的方法。

可以看出一条边权如果为0，那么至少要翻转偶数次才能变为0；如果是1，那么至少要翻转奇数次才能变为0，因此我们可以只考虑根节点的边，不考虑图中其它的边。

对根节点直接导出的边权进行累加，如果和为偶数，那么后手胜，如果为奇数，那么先手胜。

注意：

本题存图方式很多，可以用 map<Point,int>，这种结构体的形式来存，也可以对两个点进行一下下类似哈希的操作。

如 map<long long,int> mp; mp[a*10000+b]表示<a,b>之间的边权，这些都是可以采用的方式。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
#define rep(i,a,b) for(int i = a;i <= b;i++)
using namespace std;
const int N = 4*1e4+100;struct Point{int x,y;
}tmp;
map<Point,int> mp;
int n,m;
int deg[N];bool operator < (Point a,Point b)
{if(a.x != b.x)return a.x < b.x; elsereturn a.y < b.y;
}int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){mp.clear();scanf("%d%d",&n,&m);rep(i,1,n) deg[i] = 0;rep(i,1,n-1){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);if(z == 1){deg[x]++,deg[y]++;int a = min(x,y);int b = max(x,y);tmp.x = a; tmp.y = b;mp[tmp] = z;}}rep(i,1,m){int x;scanf("%d",&x);if(x == 0){int y;scanf("%d",&y);if(deg[y]%2 == 0) printf("Boys win!\n");else printf("Girls win!\n");}else{int x1,y1,z1;scanf("%d %d %d",&x1,&y1,&z1);int a1 = min(x1,y1);int a2 = max(x1,y1);tmp.x = a1; tmp.y = a2;if(mp[tmp] == 0 && z1 == 1) {mp[tmp] = z1; deg[a1]++; deg[a2]++;}else if(mp[tmp] == 1 && z1 == 0){mp[tmp] = 0; deg[a1]--; deg[a2]--;}}}}return 0;
}

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