nyoj1087摆方格(数学规律题)
摆方格
- 描述
-
给你一个n*n的方格,每个方格里的数必须连续摆放如
1
2
4
3
,下图为不连续的,请输出从左上角到右下角的对角线上的最大和
1
3
4
2
- 输入
-
输入包含多组测试数据。
每一行包括一个数据n,表示n*n的方格(保证所有数据在2^64范围内且n>0) - 输出
- 每行输出占一行,输出最大的对角线之和。
- 样例输入
-
123
- 样例输出
-
1619
- 上传者
-
ACM_刘炀
分析:n=1 1n=2 1 2 斜对角线=2+4=64 3n=318 927 63 4 5斜对角线=9 + 7+3n=49 10 15 16 斜对角线=16 + 14 +12+6 =48 规律 n*n+n*n-2+n*n-4+(n*n-4)/2;8 11 14 17 12 13 26 5 4 3公式法:
#include<iostream> using namespace std;int main() {long long n,m;while(cin>>n){long long k=n-1,M=n*n;cout<<k*M-k*(k-1)+n*n/2-n+2<<endl;} }
模拟过程法:
#include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std;int main() {long long n;while(cin>>n){long long k=n*n;long long sum=0;for(int i=0; i<n-1; i++){sum+=k;k-=2;}k/=2;sum+=k;cout<<sum+1<<endl;}return 0; }
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