excel 数组函数入门讲座
1 、 数组公式的实现方法:
在论坛中常可以看到许多在头尾带有“ {} ”的公式,有些朋友把这些公式直接复制粘贴到单元格中,但没有出现正确的结果, 这是为什么呢?
其实这些都是数组公式,数组公式的输入方法是将公式输入后,不要直接按回车键( Enter ),而是要同时按 Ctrl+Shift+Enter ,这时电脑自动会为你添加“ {} ”的。
在论坛上,为了告诉大家这是数组公式,故在公式的头尾都加上了“ {} ”。如果不小心按回车了,可以用鼠标点一下编辑栏中的公式,再按 Ctrl+Shift+Enter 。
2 、数组公式的原理(自编):
数组公式,说白了就是同时对一组或几组数同时处理,然后得到需要的答案。运用数组公式的最重要的原理是数于数之间一一对应
下面举一列说明一下(例1):
A1:A10 有下列一排数:
32
14
34
25
36
21
33
12
12
16
第一问: 求大于 20 的数的和(此题亦可用 SUMIF 函数来处理,这里为的是讲清数组公式的原理)。
答案为: 181 ,公式为 {=SUM(IF(A1:A11>20,A1:A11))} , EXCEL 处理的原理:
首先由 IF 函数进行判断,一一对应,如果大于 20 ,则为本身,否则为 FALSE 。经过 IF 函数的处理,原来的 A1:A10 处理后变成:
32
FALSE
34
25
36
21
33
FALSE
FALSE
FALSE
然后用 SUM 函数进行求和, SUM 函数忽略文本。
第二问: 求大于 20 的数的个数(此题亦可用 COUNTIF 函数来处理,这里为的是讲清数组公式的原理)。
答案为: 6 ,公式为 {=SUM(IF(A1:A11>20,1))} , EXCEL 处理的原理:
首先由 IF 函数进行判断,如果大于 20 ,则为 1 ,否则为 FALSE 。经过 IF 函数的处理,原来的 A1:A10 处理后变成:
1
FALSE
1
1
1
1
1
FALSE
FALSE
FALSE
然后用 SUM 函数进行求和 , 亦可用 COUNT 函数进行计数。
第三问: 求大于 20 的数的个数减去小于等于 20 的数的个数的值。
答案为: 1 ,公式为 {=SUM(IF(A1:A11>20,1,-1))} , EXCEL 处理的原理:
首先由 IF 函数进行判断,如果大于 20 ,则为 1 ,否则为 -1 。经过 IF 函数的处理,原来的 A1:A10 处理后变成:
1
-1
1
1
1
1
1
-1
-1
-1
然后用 SUM 函数进行求和。
10月23日给大家出了三道题,其实就题目的难度来说,如果既会用函数,又懂些数组公式使用的话,那么我想这些题目应该都能解决的。下面通过对这几道题目的分析,来讲讲数组公式的运用。
第一题:求1到1000的和。1+2+3+4+...+997+998+999+1000=?
这题,思路非常简单,就是如何生成一个1到1000这样子的数组,然后全部加起来。所以,如果要用数组公式的话,你就得先问自己,到底需要一个怎样的数组才能达到目的。那么,接下来,就要考虑,通过什么函数,才能达到这个目的。就这题来说,就会使用ROW()函数,一个取得引用行号的函数,=ROW(1:1000),通过这个函数就能生成这样一个数组{1;2;3;…;998;999;1000},然后用SUM()进行求和,就得到答案了。额外提醒大家的是,通过SUM()这个函数,出来的结果就是一个值,不会是数组的。(COLUMN()函数也可以,这里就不讲了)。
答案:{=SUM(ROW(1:1000))}(CHENJUN兄另一种使用INDIRECT()的做法,是为了避免行范围有行删除、插入,这是在实际使用中出现问题地解决办法,这次暂不讨论{=SUM(ROW(INDIRECT("1:1000")))})。
第二题:求在1到1000中,是7的倍数的数的和,包括7在内。7+14+21+28+...=?
这题,是在上题的基础上,演变而来的,也就是一个数组的处理的问题。既然得到了1到1000这样子的数组,那么如何得到7的倍数的数的数组?方法很多,下面一一讲解:用的最多的方法是:
{=SUM(ROW(1:1000)*(MOD(ROW(1:1000),7)=0))}
因为是求和,把不符合条件的数字,变成0,然后求和,就可以了,EXCEL是如何处理的,请看看数组讲座一。把公式写的标准化一些:
{=SUM(IF(MOD(ROW(1:1000),7)=0,ROW(1:1000),0))}
其中,MOD(ROW(1:1000),7)是对ROW(1:1000)生成的数组
{1;2;3;…;998;999;1000}的再处理,再生成的数组,从表面上来看新生成的数组{1;1;1;1;1;1;0;…;1;1;1},一点用都没有,但实际上包含了
{1;2;3;…;998;999;1000}能不能被7整除的信息,即如果是1,那么对应的这个数不能被7整除,而如果是0的话,能被7整除,这样
IF(MOD(ROW(1:1000),7)=0,ROW(1:1000),0)再次生成一个我们都想要得数组,那就是{0;0;0;0;0;0;7;0;0;0;0;0;0;14;……;0;0;0},这样在用SUM()就能得到索要的答案了。
从上面可以看出,在数组公式中,如果有IF()参与,条件是数组公式,对或错有一个是数组,或都是数组的话,需要一一对应。这例中,对是数组,他就和条件一一对应,才会产生{0;0;0;0;0;0;7;0;0;0;0;0;0;14;……;0;0;0}的结果。
其他的方法:
{=SUM(IF(ROW(1:200)*7<1000,ROW(1:200)*7,0))}
思路:直接生成一个7倍数的数组,然后做一个<1000的判断,再求和。
{=SUM(TRUNC(WEEKDAY(ROW(1:1000))/7)*ROW(1:1000))}
思路:使用WEEKDAY()将数组转化为一个以{1;2;3;4;5;6;7}作为轮回的数组,正好和7的倍数相呼应(当然如果用
{=SUM(IF(WEEKDAY(ROW(1:1000))=7, ROW(1:1000),0))}也是可以的)。然后除以7后,再TRUNC()后,变成{0;0;0;0;0;0;1;…;0;0;0}这样的数组,然后和{1;2;3;4;5;6;7;…;998;999;1000}相乘,得出结果。
这里,需指明的是,我在用WEEKDAY()的时候,忽略了一个参数,那是默认值,星期一是1,以此类推;而TRUNC()也忽略了一个参数,默认值为0,即取整。
所以,思路从某种程度上讲,决定公式的使用方法,有些人排出来的公式很复杂,有些人很简单,就是这个道理。大家在平时学用公式的时候,不仅要学习函数的使用方法,更主要的是要学习思路,不要只求结果,不求过程。
最后一题,我想详细分析一下,加上最近有点忙,准备放在下周末,请大家谅解。
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