阿克曼函数求解（递归和非递归）

B阿克曼函数
阿克曼（Arkmann）函数 A(m,n) 中，m与n的定义域是非负整数且本题中m<=3，n<=16。

函数的定义为：

以上结果是使用下面的递归函数跑出来的结果，超时（time limit exceed=TLE）。
超时代码

#include<iostream>
using namespace std;int akm(int m,int n){if(m==0) return n+1;if(m>0&&n==0) return akm(m-1,1);if(m>0&&n>0) return akm(m-1,akm(m,n-1));}
int main(){int m,n;cin>>m>>n;cout<<akm(m,n)<<endl; }

解析
看见别人用以上代码打表，然后推出来公式。
规律如下
akm(0,n)=n+1akm(0,n)=n+1akm(0,n)=n+1
akm(1,n)=n+2akm(1,n)=n+2akm(1,n)=n+2
akm(2,n)=2n+3akm(2,n)=2n+3akm(2,n)=2n+3
akm(3,n)=2n+3−3akm(3,n)=2^{n+3}-3akm(3,n)=2n+3−3

ac代码
函数pow在头文件cmath中

#include<iostream>
#include<cmath>//pow函数
using namespace std;int main(){int m,n;cin>>m>>n;if(m==0) cout<<n+1<<endl;if(m==1) cout<<n+2<<endl;if(m==2) cout<<2*n+3<<endl;if(m==3) cout<<pow(2,n+3)-3<<endl;
}

非递归解法待补充

参考关于阿克曼函数(akermann）非递归算法的一点见解 c++

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