奶牛贝茜正在学习如何在不同进制之间转换数字。

但是她总是犯错误，因为她无法轻易的用两个前蹄握住笔。

每当贝茜将数字转换为一个新的进制并写下结果时，她总是将其中的某一位数字写错。

例如，如果她将数字 14 转换为二进制数，那么正确的结果应为 1110，但她可能会写下 0110 或 1111。

贝茜不会额外添加或删除数字，但是可能会由于写错数字的原因，写下包含前导 0 的数字。

给定贝茜将数字 N 转换为二进制数字以及三进制数字的结果，请确定 N 的正确初始值（十进制表示）。

输入格式
第一行包含 N 的二进制表示，其中一位是错误的。
第二行包含 N 的三进制表示，其中一位是错误的。

输出格式
输出正确的 N 的值。

数据范围
0≤N≤1090 ≤ N ≤ 10^90≤N≤109，且存在唯一解。

输入样例：

1010
212

输出样例：

14

样例解释
14 在二进制下的正确表示为 1110，在三进制下的正确表示为 112。

思路

解法一

将二进制的每一位分别取反，得到十进制
然后将十进制转换为 333 进制
如果此时的三进制的位数等于题中给出的，并且只有一位与题中给出的不同，则就是这个 101010 进制

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>using namespace std;// 10进制转3进制字符串
string toThreeBase(int x){if(!x) return "0";  // x == 0string s;while(x > 0){s.push_back((x % 3 + '0'));x /= 3;}reverse(s.begin(), s.end());return s;
}
// 判断a 和 b是否只有一位不同
bool cmp(string &a, string &b){int count = 0;  // 记录有几位不同for(int i = 0; i < a.size(); i++){if(a[i] != b[i]) count++;if(count > 1) return false;}return true;
}int main(){string a, b;cin >> a >> b;  // 1010int x = 0;for(int i = 0; i < a.size(); i++){x += ((a[i]-'0') << (a.size()-i-1));}// cout << toThreeBase(11);int revnum;// 对每一位取反for(int i = 0; i < a.size(); i++){revnum = x ^ (1 << i);string c = toThreeBase(revnum);if(b.size() != c.size()) continue;// 进行比较if(cmp(b, c)){cout << revnum;break;}}return 0;
}

解法二

对二进制每位进行取反，把对应的十进制数存到集合中
对三进制的每位取反，得到对应的十进制，判断这个十进制是否在集合中已经出现，如果出现的话，说明原数就是这个十进制数！

代码

#include<iostream>
#include<unordered_set>using namespace std;// 将 b 进制的数转换为10进制
int get(string s, int b){int res = 0;// 秦九韶算法for(auto c:s){res = res * b + (c - '0');}return res;
}int main(){string a, b;cin >> a >> b;unordered_set<int> S;for(auto& c: a){c ^= 1;  // '0' ^ 1 = 48 ^ 1 = 49 = '1'int x = get(a, 2);  // 获取十进制S.insert(x);c ^= 1;  // 恢复}for(auto &c: b){char t = c;for(int i = 0; i < 3; i++){if(i + '0' != t){c = i + '0';int x = get(b, 3);if(S.count(x)){cout << x << endl;return 0;}}}c = t;  // 恢复}return 0;
}

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