1. 快速chirp信号指的是发射天线发射如下图所示信号:

    单个chirp的解析式为x(t)=sin(2∗pi∗(f0+0.5∗S∗t).∗t)x(t)=sin(2*pi*(f_0+0.5*S*t).*t)x(t)=sin(2∗pi∗(f0​+0.5∗S∗t).∗t)。
    其中斜率SSS达到MHz/usMHz/usMHz/us的数量级。
  2. 当前方距离为R处存在目标时接收天线接收到的信号如下图:

    红色表示接收天线的信号,黑色表示发射天线的信号
    TTT即是电磁波在空气中传播的总时间:
    T=2RC(C:光速,电磁波发收的总距离是实际距离的两倍)T=\frac{2R}{C}(C:光速,电磁波发收的总距离是实际距离的两倍)T=C2R​(C:光速,电磁波发收的总距离是实际距离的两倍)
  3. 然后对接收天线的信号与发射天线的信号进行混频,混频器输出的频率即是发射天线信号与接收天线频率信号之差,这个信号就是中频信号。
    中频信号记为fIFf_{IF}fIF​。
    fIF=ST+2f0VC=2RSC+2f0VC(f0为起始频率77GHz,V为目标速度)。f_{IF}=ST+\frac{2f_0V}{C}=\frac{2RS}{C}+\frac{2f_0V}{C}(f_0为起始频率77GHz,V为目标速度)。 fIF​=ST+C2f0​V​=C2RS​+C2f0​V​(f0​为起始频率77GHz,V为目标速度)。 2f0VC\frac{2f_0V}{C}C2f0​V​是由于多普勒效应引起的频率差。此时由于RS≫f0VRS\gg f_0VRS≫f0​V所以可以忽略多普勒效应造成的相位差。
    也就是:fIF=2RSCf_{IF}=\frac{2RS}{C}fIF​=C2RS​ 即:R=fIFC2SR=\frac{f_{IF}C}{2S}R=2SfIF​C​
  4. 可以通过对混频器的输出进行复数AD采样,并对采样数据做FFT来得到目标的对应fIFf_{IF}fIF​。
  5. 测距范围。
    首先,测得的距离不应有负值,也就是说测得的距离最小值为0。即FFT得结果从物理意义上没有负频率存在。那么FFT得到得频率最大值即为FIFF_{IF}FIF​(AD采样频率)。
    0≤fIF≤FIF0\le f_{IF}\le F_{IF}0≤fIF​≤FIF​所以测距范围为:0≤R≤FIFC2S0\le R\le\frac{F_{IF}C}{2S}0≤R≤2SFIF​C​
  6. 距离分辨率
    由FFT性质可知两个频率能够被区分的条件是频率差大于采样时间分之一。
    设采样时间为TADT_{AD}TAD​。它等于采样点数与采样频率之比。
    所以:Rres=C2TADS=C2B(B是发射信号的带宽)R_{res}=\frac{C}{2T_{AD}S}=\frac{C}{2B}(B是发射信号的带宽)Rres​=2TAD​SC​=2BC​(B是发射信号的带宽)

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