计算机在随机抽样上的应用,数理统计学中随机抽样的应用研究
摘要:为了研究随机抽样在实际生产生活中的应用,本文分析了随机抽样在各个领域的重要性,对随机抽样的概念及操作步骤、方法进行了详细阐述,最后研究了随机抽样的步骤,举例说明了随机抽样应用的广泛性。
关键字:随机抽样;应用研究;概念
0 引言
在现实生活中,数理统计学无时无刻不在身边,工程机械、经济统计、社会科学、自然科学、科学实验等领域,应用及其广泛。经过数据采集、数据统计及数据计算,数理统计的目的就是对数据的深度挖掘,发现数据内部联系,然后进行科学研究,对生活、生产具有指导意义。在科学研究中,对数据的研究不可能面面俱到,只能通过随机抽样总结整体规律,因此,随机抽样在数理统计中扮演着重要角色,透过部分数据反映总体特征,透过现象看本质,对其应用研究具有重要意义。
1 数理统计学中的随机抽样
从总体中选取一部分样本进行分析,推断总体特征的方法为随机抽样方法。其对其他方法的不同之处是带有随机性,能从一定程度上反映总体情况,具有一定代表性。理论上讲,对随机现象观察足够次数,就能清楚地知道总体的统计规律。但实际上,由于样本容量的限制,仅有少量观测,并不能清楚表达统计规律。这就需要一种有效的统计方法去解决这一问题,从而得到正确结论。因此,进行随机抽样时尽量做到以下几点:第一,根据实验目的进行采集数据,并尽量采集质量较高的数据,其质量的好坏直接影响统计推断;第二,数据处理时注意对数据的标准化、最大值及最小值影响、对数化、去噪等步骤;第三,数据具有代表性,即数据具有随机性、独立性。
2 随机抽样方法
常用的随机抽样方法主要有:简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法及整群抽样法。
(1)简单随机抽样法
有抽签法、随机数法,其优点是抽样误差小,缺点是抽样手续复杂,且在总体数量有限的情况下不具有代表性。这种方法适用于所有抽样调查。
①抽签法
把总体中的N个个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上,将号签放在同一个容器里,搅拌均匀后,每次从中抽出1个号签连续抽取n次,得到一个样本容量为n的样本。
②随机数法
应用随机数表、随机数骰子、计算机等产生随机数进行随机抽样调查。
(2)系统抽样法
(3)分层抽样法
又叫类型抽样法,从一个分成不同于总体的层中,按规定的比例从不同层中随机抽样的方法。其优点是样本代表性好,抽样误差小,缺点是抽样手续比简单随机抽样复杂。这种方法适用于产品质量检验、验收等。
(4)整群抽样法
又叫集团抽样法,将总体分成许多群,每个群由个体按一定方式结合而成,然后随机抽群,这些群所有个体组成样本。其优点是实施方便,缺点是代表性差,误差大。这种方法适用于工序控制中。
这些方法是基于随机抽样的代表性和稳定性而建立的,依据概率统计的大数定理,个别个体的错误或噪声影响并不影响整体水平,适当增加样本容量,对样本观测值平均值是可控的,也可以缩小统计特性误差,从而正确反映总体规律。
3 随机抽样的应用研究
随机抽样在各个领域都有涉及,与科学研究息息相关,是人们认识事物的基础。对各个领域的研究主要目的是数据挖掘,挖掘出有价值的结论或规律,指导人们生产生活。对于不同领域,应用随机抽样有着同样的步骤:
第一步,明确研究对象总体数量N及研究目的;
第二步,具有针对性地确定样本容量n,并根据上述随机抽样方法权衡各方法的适用范围,选择合适的方法进行研究;
第三步,根据选定的抽样方法把总体中的个体进行编号;
第四步,在试验中记录样本中每个个体的测量值y1,y2,···,yn,计算样本总和即∑yi及平均值 ;
第五步,计算样本的方差、总体平均值、总体的估计量及总体的标准差;
第六步,确定置信区间;
第七步,最后总结得到的数据信息,做出结论。
下面在各个领域中举例说明随机抽样应用的广泛性。在农业中,需要对田间农作物产量进行统计分析,则设计相应的随机抽样,进行样本估计总体试验;在工业中,对新产品和新原材料等进行调查分析,找出新产品中不合格产品率或原材料配料的决策问题,则需要应用随机抽样、回归分析、方差分析等统计方法;在林业方面,需要调查病虫害对树木的损害程度及导致这种虫害的原因,则需要相关人员选择合适的抽样的方法,对病虫害进行准确调查分析,得出具有公信力的结果;在自然科学和技术研发中的应用更加广泛,比如地震频率统计、气象调查、水文测量、地质资源探测、医学突发疾病抽样、技术性试验抽样等等;在社会、经济领域方面,主要有人口普查和预测、市场调查、审计统计、证券研究、交通事故率研究、经济宏观调控效应调查、手机普及率等方方面面;在工程项目中,主要有产品质量调查、服务质量调查等,通过对项目管理中的数据进一步汇总、抽样、总结等一系列工作,发现存在的问题,制定相应的方法去改正;在计算机行业,通过抽样调查才能获取数据,进而对数据进行深度发掘。
现代社会是信息时代,对信息的充分利用是一笔巨大的财富,随机抽样是信息来源的基本方法,涉及生活中的方方面面,利用好这一工具是发现问题及解决问题的很好途径。
4 结论
本文对数理统计学中随机抽样的应用研究,主要从随机抽样的概念、方法、优缺点、操作步骤等进行详细论述,并在生产生活中的各个领域进行举例说明随机抽样的重要性,对推广人们对随机抽样的认识及应用具有重要意义。
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