通过离散傅里叶变换（DFT）实现希尔伯特变换。

Hilbert变换C语言实现学习。

Plan：五一前完成希尔伯特C语言编程，能与MATLAB 得出的结果相对应。

Hilbert变换原理

假设有一个离散时间信号s(n),s(n)的希尔伯特变换为：s^(n)

其中：

-π<w<π

s(n)的解析信号为g(n)=s(n)+js^(n)

用DFT求离散信号s(n)的解析信号及其Hilbert变换

步骤如下：

对s(n)做DFT,的S(k),k=0,1,2,3…，N-1;
令

Win10+VS2017安装FFTW库

参考文章：

https://blog.csdn.net/alxe_made/article/details/84205377

第一步：下载FFTW预编译库，网址为：http://www.fftw.org/install/windows.html

第二步：解压缩下载的预编译文件。
第三步：运行lib.exe。如下图：找到64位的vs工具。

点击打开，输入>lib.exe，回车运行，如下图。

第四步：切换到解压缩后的文件：fftw-3.3.5-dll64目录下，并执行以下命令，如图：

lib /machine:x64 /def:libfftw3-3.def
lib /machine:x64 /def:libfftw3l-3.def
lib /machine:x64 /def:libfftw3f-3.def

打开解压缩后的文件，发现刚才生成了三个.exp文件，三个.lib文件，如图：

第五步：将生成的文件复制到下图位置：

将我们E:\fftw-3.3.5-dll64下面的生成的库文件libfftw3-3.lib ,libfftw3f-3.lib ,libfftw3l-3.lib 拷贝到lib文件夹里面。
将E:\fftw-3.3.5-dll64盘下面fftw3.h放到include文件夹里面。
将E:\fftw-3.3.5-dll64下的libfftw3-3.dll、libfftw3f-3.dll、libfftw3l-3.dll复制到C:\Windows\SysWOW64
将E:\fftw-3.3.5-dll64下的libfftw3-3.dll、libfftw3f-3.dll、libfftw3l-3.dll也复制到C:\Windows\System32里面。

第六步：新建一个测试工程，输入以下代码：

#include "fftw3.h"
#include <windows.h>
int main()
{fftw_complex *in, *out;fftw_plan p;int N = 8;int i;int j;in = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);out = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);for (i = 0; i < N; i++){in[i][0] = 1.0;in[i][1] = 0.0;printf("%6.2f ", in[i][0]);}printf("\n");p = fftw_plan_dft_1d(N, in, out, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);fftw_execute(p); /* repeat as needed*/for (j = 0; j < N; j++){printf("%6.2f ", out[j][0]);}printf("\n");fftw_destroy_plan(p);fftw_free(in);fftw_free(out);system("pause");//暂停return 0;
}

第七步：配置一下工程属性，在工程->属性->配置属性->链接器->输入->附加依赖项中，修改如下图所示：

运行后得到结果：

完成添加FFTW库。

未完待续……

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