如果未做特别说明，文中的程序都是 Python3 代码。

QuantLib 金融计算——收益率曲线之构建曲线（1）

理论和实践上有多种方法可以构建与市场一致的收益率曲线，背后的方法论取决于市场上的可获得金融工具的流动性。在构建收益率曲线时有两个选项必须选定好：插值方法和所选的金融工具或数据。

quantlib-python 允许构建下列两大类收益率曲线：

• 第一类，根据数值和对应日期构建：
  • DiscountCurve，根据贴现因子构建
  • 若干 *ZeroCurve 型的收益率曲线，根据债券零息收益率构建（前缀表示具体的构建方法）
  • ForwardCurve，根据远期收益率构建
• 第二类，根据若干固定收益类对象（如 FixedRateBond）构建：
  • FittedBondDiscountCurve，根据若干债券的价格构建
  • 若干 Piecewise** 型的收益率曲线，根据若干不同类型金融工具（存款收益率、收益率远期合约和互换等等）的报价分段构建（后缀表示具体的构建方法和曲线类型）

本文介绍第一种。

载入 QuantLib：

import QuantLib as qlprint(ql.__version__)

1.12

YieldTermStructure

事实上，所有上述类都派生自基类 YieldTermStructure，该基类实现了一些常用的功能。例如，实现了返回基准日期、天数计算规则、日历的函数，以及返回收益率的最小或最大日期的函数。

YieldTermStructure 常用的成员函数：

• discount(d, extrapolate = False)：浮点数，d 是 Date 对象, extrapolate 是布尔型。返回贴现因子大小。
• zeroRate(d, resultDayCounter, comp, freq = Annual, extrapolate = False)：InterestRate，d 是 Date 对象，resultDayCounter 是 DayCounter 对象，comp 和 freq 是预置整数，extrapolate 是布尔型。返回等价的零息收益率对象。
• forwardRate(d1, d2, dc, comp, freq = Annual, extrapolate = false)：InterestRate，d1 和 d2 是 Date 对象，resultDayCounter 是 DayCounter 对象，comp 和 freq 是 quantlib-python 预置整数（表示付息方式和频率），extrapolate 是布尔型。返回 d1 和 d2 之间的远期收益率对象。

DiscountCurve

首先介绍 DiscountCurve。这种构造方法适用于给定的一组贴现因子，并为其分配给相应的期限。

DiscountCurve 对象的构造

构造函数具有以下实现

DiscountCurve(dates,dfs,dayCounter,cal)

这些变量的类型和解释如下：

• dates：日期序列，贴现因子对应的到期日。注意：第一个日期必须是贴现曲线的基准日期，例如贴现因子是 1.0 的日期。
• dfs：浮点数序列，贴现因子
• dayCounter：DayCounter 对象，天数计算规则
• cal：Calendar 对象，日历表

DiscountCurve 常用的成员函数均继承自基类 YieldTermStructure。

在下面的例子中，根据历史上某天路透社公布的贴现因子报价构建收益率曲线。在收益率曲线构建之后，求给定日期的等价零息收益率、贴现因子和远期收益率。

例子 1：

def testingYields1():dates = []dfs = []cal = ql.UnitedStates()today = ql.Date(11, ql.September, 2009)libor = ql.EURLibor1M()dc = libor.dayCounter()settlementDays = 2settlement = cal.advance(today, settlementDays, ql.Days)dates.append(settlement)dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Days))dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Weeks))dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Months))dates.append(settlement + ql.Period(2, ql.Months))dates.append(settlement + ql.Period(3, ql.Months))dates.append(settlement + ql.Period(6, ql.Months))dates.append(settlement + ql.Period(9, ql.Months))dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Years) + ql.Period(3, ql.Months))dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Years) + ql.Period(6, ql.Months))dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Years) + ql.Period(9, ql.Months))dates.append(settlement + ql.Period(2, ql.Years))dfs.append(1.0)dfs.append(0.9999656)dfs.append(0.9999072)dfs.append(0.9996074)dfs.append(0.9990040)dfs.append(0.9981237)dfs.append(0.9951358)dfs.append(0.9929456)dfs.append(0.9899849)dfs.append(0.9861596)dfs.append(0.9815178)dfs.append(0.9752363)dfs.append(0.9680804)tmpDate1 = settlement + ql.Period(1, ql.Years) + ql.Period(3, ql.Months)tmpDate2 = tmpDate1 + ql.Period(3, ql.Months)curve = ql.DiscountCurve(dates, dfs, dc, cal)equ_zero = curve.zeroRate(tmpDate1, dc, ql.Simple, ql.Annual)print("等价 Zero Rate：",equ_zero)print("等价 Zero Rate 计算的贴现因子：",equ_zero.discountFactor(settlement, tmpDate1))print("真实 Discount Factor：",curve.discount(tmpDate1))print("1Y3M-1Y6M 间的远期收益率 Fwd Rate：",curve.forwardRate(tmpDate1, tmpDate2, dc, ql.Continuous))testingYields1()

输出如下所示：

等价零息收益率： 1.107998 % Actual/360 simple compounding
等价零息收益率计算的贴现因子： 0.9861595999999999
真实贴现因子： 0.9861596
1Y3M-1Y6M 间的远期收益率： 1.887223 % Actual/360 continuous compounding

ZeroCurve

下面介绍 ZeroCurve。这种构造方法适用于给定的一组零息收益率，并为其分配给相应的期限。

ZeroCurve 对象的构造

构造函数具有以下实现

ZeroCurve(dates,yields,dayCounter,cal,i,comp,freq)

这些变量的类型和解释如下：

• dates：日期序列，零息收益率对应的到期日。注意：第一个日期必须是曲线的基准日期，例如收益率是 0.0 的日期。
• yields：浮点数序列，零息收益率
• dayCounter：DayCounter 对象，天数计算规则
• cal：Calendar 对象，日历表
• i：Linear 对象，线性插值方法
• comp 和 freq 是预置整数，表示付息方式和频率

ZeroCurve 常用的成员函数均继承自基类 YieldTermStructure。

在下面的例子中，根据 2018 年 7 月 23 日货币网公布的即期国债收盘收益率数据构建曲线。在收益率曲线构建之后，求给定日期的等价零息收益率、贴现因子和远期收益率。

例子 2：

def testingYields2():dates = []dfs = []cal = ql.China(ql.China.IB)today = ql.Date(23, ql.July, 2018)dc = ql.ActualActual(ql.ActualActual.ISMA)settlementDays = 0settlement = cal.advance(today, settlementDays, ql.Days)dates.append(settlement)dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(2, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(3, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(4, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(5, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(6, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(7, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(8, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(9, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(10, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(15, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(20, ql.Years))dates.append(settlement + ql.Period(30, ql.Years))dfs.append(0.0000 / 100.0)dfs.append(3.0544 / 100.0)dfs.append(3.1565 / 100.0)dfs.append(3.2531 / 100.0)dfs.append(3.2744 / 100.0)dfs.append(3.2964 / 100.0)dfs.append(3.4092 / 100.0)dfs.append(3.5237 / 100.0)dfs.append(3.5264 / 100.0)dfs.append(3.5298 / 100.0)dfs.append(3.5337 / 100.0)dfs.append(3.8517 / 100.0)dfs.append(3.8884 / 100.0)dfs.append(4.0943 / 100.0)tmpDate1 = settlement + ql.Period(7, ql.Years)tmpDate2 = settlement + ql.Period(8, ql.Years)curve = ql.ZeroCurve(dates, dfs, dc, cal, ql.Linear(), ql.Compounded, ql.Annual)print("零息收益率：",curve.zeroRate(tmpDate2, dc, ql.Compounded, ql.Annual))print("贴现因子：",curve.discount(tmpDate2))print("7Y - 8Y 远期收益率：",curve.forwardRate(tmpDate1, tmpDate2, dc, ql.Compounded, ql.Annual))

输出如下所示：

零息收益率： 3.526400 % Actual/Actual (ISMA) Annual compounding
贴现因子： 0.7578636936087101
7Y - 8Y 远期收益率： 3.545302 % Actual/Actual (ISMA) Annual compounding