将有序数组转换为二叉搜索树

题目
给一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
高度平衡二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

题解

二叉搜索树的中序遍历是升序序列，题目给出的数组是升序数组，故该数组即为二叉搜索树的中序遍历序列。而又要求二叉搜索树高度平衡，则应该把数组的中间数字作为树的根节点，其余数字分别位于左右子树中，递归创建平衡二叉搜索树，递归的边界条件是该树为空。
考虑到数组元素个数奇偶性，若为奇数，则数组的中间数字唯一，作为根节点，左右子树个数相等；若为偶数，则数组的中间数字不唯一，可以任选靠左或靠右的元素，左右子树个数相差1。

更多题解

代码

当 left>right 时树为空，结束递归
rand()%2 结果随机为0或1

class Solution {public:TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {return helper(nums,0,nums.size()-1);}//递归构造高度平衡二叉搜索树TreeNode* helper(vector<int>& nums,int left,int right){//判空if(left>right){return nullptr;}//取数组中间元素作为根节点int mid = (left + right + rand() % 2) / 2;TreeNode* root=new TreeNode(nums[mid]);//递归构造左子树root->left=helper(nums,left,mid-1);//递归构造右子树root->right=helper(nums,mid+1,right);return root;}
};

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