matlab lc滤波,基于MATLAB的LC二阶低通滤波网络频域分析
[收稿日期]2009207223
[作者简介]周习祥(19792),男,2001年大学毕业,硕士,讲师,现主要从事DC /DC 电源、分布式控制系统方面的研究工作。
基于MA T LAB 的LC 二阶低通滤波网络频域分析 周习祥 (益阳职业技术学院机电系,湖南益阳413049)
[摘要]在信号处理过程中,L C 二阶低通滤波网络的应用非常广泛,电路参数的选择决定了滤波网络的性能。对L C 二阶低通滤波网络进行了数学建模,得到L C 二阶低通滤波网络信号的传递函数,并基于MA TL AB 对其频率特性进行了仿真与分析。
[关键词]L C ;二阶低通滤波网络;MA TL AB ;频域
[中图分类号]TN71311[文献标识码]A [文章编号]167321409(2009)042N270202
电路在信号处理过程中,电路参数的选择决定了信号处理的正确性和质量好坏,从数学角度上来看,信号处理过程其实是微分方程求解转化为差分方程的过程,而模拟信号是一个物理过程,可以等价于微分方程[1,2]。笔者首先对L C 二价低通滤波网络输入与输出信号之间的关系进行了数学建模,得到了一个带初始条件的微分方程;然后对微分方程进行变换,得到了L C 二价低通滤波网络信号的传递函数,并基于MA TL AB 对它的频率特性进行了仿真与分析。
1 LC 二阶低通滤波网络模型
图1所示为L C 二阶低通滤波网络
。
图1 LC 二阶低通滤波网络原理图
由于i 1=i 2+i 3,i 3R =y (t ),q c =Cy (t ),i 2=
d q c d t =C d y (t )d t ,u L +y (t )=x (t ),u L =L d i 1d t
,则: d i 1d t =d i 2d t +d i 3d t =C d 2y d t 2+1R d y d t 所以:
L C d 2y d t 2+L R d y d t +y =x 若初始时刻,电容两端无电荷积累,即:
y (0)=0 d y d t
t =0=0则L C 二阶滤波网络可以归结为一个带初始条件的二阶微分方程:
L C d 2y d t 2+L R d y d t +y =x d y d t t =0=C 1 y (0)=C 2
2 频率特性分析
先对微分方程作拉普拉斯变换[3]得:
L CS 2Y (S )+
L R
S Y (S )+Y (S )=X (S )从而得传递函数:
H (S )=Y (S )X (S )=1L C S 2+1RC C +1
L C
?072?长江大学学报(自然科学版)
2009年12月第6卷第4期:理工Journal of Yangtze U niversity (N at Sci Edit) Dec 12009,Vol 16No 14:Sci &Eng
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