CSDN 编程挑战博弈游戏2 斐波那契

博弈游戏（2）

题目详情:

AB两个人玩一个取石子游戏，一共有n (n>=2)个石子，要求和规则如下：

（1）第一次由 A先取，至少取一个石子，至多取(n-1)个。

（2）两个人轮流取石子，后面一个人取石子的数目至少为1，至多为上一个人石子数的2倍。

（3）取到最后一颗石子的人为胜利者

（4）两个人足够聪明。

问A是否有必胜策略？如果有的话，第一次他可以取多少个石子？如果有必胜策略，返回A第一次可以取得石子数可以保证必胜，并且如果有多个答案输出最小的。如果A无法必胜，输出-1。(2 <= n <= 100000000)

以前看到过，好像是斐波那契数列，写了暴力测试了一下，果然。

#include<iostream>
using namespace std;int dfs(int turn,int n,int big){//轮到turn是否能赢if(n==0) return 0;for(int i=1;i<=big;i++)if(dfs(1-turn,n-i,i*2)==0)return 1;return 0;
}
int main(){int n;while(cin>>n){for(int i=2;i<=n;i++){int ans=dfs(0,i,i-1);printf("%d -- %d\n",i,ans);}}//2,3,5,8,13,21,34是必败点return 0;
}

结果还是错了，因为要输出最小的。

如果n-fibo[i-1]是fibo数，表示将进入必败，所以拿掉，剩下fibo[i-1]让对手进入必败。否则对剩下的数进行拿取。

int win (int n)
{int fibo[45],i;fibo[0]=1,fibo[1]=1;for(i=2;i<45;i++){//斐波那契数列fibo[i]=fibo[i-1]+fibo[i-2];}for(i=0;i<45;i++)if(n<=fibo[i])break;if(n==fibo[i])return -1;else{int rst=win(n-fibo[i-1]);if(rst==-1)return n-fibo[i-1];elsereturn rst;}return 0;
}

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