python编写年金终值函数_年金终值的计算公式推导：F=A（1+i）0+A(1+i)1+A(1+i)2+...+A(1+i)n-2+A(1+i)n-...

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1、我估计你是这个意思：

F=A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+……+A(1+i)^(n-2)+A(1+i)^(n-1)

是怎样推导出公式：F=A(1+i)^[(n-1)/i]的?【注意：在网上“^”表示“次方”的意思】

2、这里用到一个公式：a^0+a^1+a^2+a^3+……+a^(n-2)+a^(n-1)

这是一个“等比数列”,其公比为“(1+i)”

3、根据《“和”的思想》理论体系之《函数思想》中简化后的等比数列前n项和公式可得：

S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)【q≠1】

4、由此可看出｛a[n]｝为“指数函数”,且图像必过(0,a[1]/q)点和(1,a[1])点；

因此,这道题考的是《函数思想》

5、用《“和”的思想》同时还可以推导出：

(1)、等差数列：通项公式:a[n]=dn+b(其中,d为公差,b=a[1]-d)

前n项和公式:S[n]=An^2+Bn(其中,A=d/2,B=a[1]-d/2)

【即公式中“b、A、B”都是定量,而n是变量(注意：[]符号里面的字符为定量右下角的标签),显而易见：a[n]为“一元一次函数”；S[n]为“一元二次函数”】

(2)、等比数列：通项公式：a[n]=a[1]q^(n-1)=cq^n【c=a[1]/q】

前n项和公式：S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)【q≠1】

【｛a[n]｝为“指数函数”,且图像必过(0,a[1]/q)点和(1,a[1])点；

单调性：

｛a[n]｝为增函数,互推a[1]＞0,q＞1或a[1]＜0,0＜q＜1；

｛a[n]｝为减函数,互推a[1]＜0,q＞1或a[1]＞0,0＜q＜1；

｛a[n]｝为常函数,互推q＝1；

｛a[n]｝为摆动数列,互推q＜0】

(3)、物理匀加速：

末速度:v[t]=at+v[0](加速度a和初速度v[0]为定量)

位移:s=a/2·t^2+v[0]t

即：“物理匀加速公式”属于“等差数列”.

【想知道彻底请参看(百度搜索)：“函数思想”百度百科】

这里为您解答的是：《“和”的思想》理论体系创始人：牛骁猛

1年前

追问

我想说的是：F=A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+……+A(1+i)^(n-2)+A(1+i)^(n-1) 是怎样推导出公式：F=A(1+i)^n-1/i]的？而不是推导出公式：F=A(1+i)^[(n-1)/i]的？也就是普通年金终值的公式是怎样推出来的，我看书没有看明白？

不好意思哦，最近又是教师节又是中秋节，忙，你先去“普通年金终值”百度百科(http://baike.baidu.com/view/901311.htm)看一下，看能不能明白，不能再找我QQ：744035401

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