70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

class Solution:def climbStairs(self, n: int) -> int:if n==1:return 1if n==2:return 2ans = [0]*nans[0] = 1ans[1] = 2for i in range(2, n):ans[i] = ans[i-1]+ans[i-2]return ans[n-1]

很简单的动态规划，爬上第i个台阶的方法就是爬上第i-1阶再爬一阶和爬上n-2阶再爬两阶的和。如果考虑i-3，那么无论爬1阶还是两阶都属于i-1或i-2的子问题。 32ms， 13.6MB

198. 打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

class Solution:def rob(self, nums: List[int]) -> int:if len(nums) == 0:return 0if len(nums) == 1:return nums[0]if len(nums) == 2:return max(nums[1], nums[0])ans = [0]*len(nums)ans[0] = nums[0]ans[1] = max(nums[0], nums[1])for i in range(2, len(nums)):ans[i] = max(ans[i-2]+nums[i], ans[i-1])return ans[-1]

很显然，第i个房间能够获取的最多钱就是前i-1个房间获取的钱和前i-2个房间获取的钱加上第i个房间的钱的较大值，第i-3个房间也是包含在i-1和i-2两个子问题中。40ms，13.8MB

303. 区域和检索 - 数组不可变

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。

class NumArray:def __init__(self, nums: List[int]):if(not nums):return n=len(nums)self.dp=[0]*(n+1)self.dp[1]=nums[0]for i in range(2,n+1):self.dp[i]=nums[i-1]+self.dp[i-1]def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:return self.dp[j+1]-self.dp[i]

感觉就是个数学题，直接前j个数的和减去前i-1个数的和就是答案。88ms， 17.4MB

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