数据结构与算法------插入排序

插入排序

插入式排序属于内部排序法，对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置，以达到排序的目的。

排序思想

把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的.适当位置，使之成为新的有序表。

图解

举个例子，上面的图数据太长，我们来个简单的例子，加入有个数组是[17,3,25,14,20,9]

插入排序怎么排序呢？

首先第一个元素17看成是有序表，那么剩下的就是无序表

第一次插入：插入3，跟有序表比较，比17小，按照我们的从小到大规则，插入到17前面

成为 [(3,17) 25,14,20,9]

第二次插入：插入25，跟有序表[3,17]比较，比我们17大，放在17后面

成为 [(3,17,25) 14,20,9]

第三次插入：插入14，跟有序表(3,17,25)比较，比25小，往前找，比17小再往前，比3大，介于3,17之间。插入成为 [(3,14,17,25) 20,9]

依次类推，直至无序表没有数据

总共要进行n-1次插入

请听题：

科大有一宿舍学生，成绩分别是：101,34,119,1

请用插入排序，将他们的成绩从小到大排列

代码实现

package com.wang.sort;import java.util.Arrays;/*** @author 王庆华* @version 1.0* @date 2020/12/24 16:05* @Description TODO* @pojectname 插入排序算法*/
public class InsertSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {101,34,119,1};insertSort(arr);}//插入排序//逐步推到//第一次插入101,34,119,1====>34,101,119,1public static void insertSort(int[] arr){//定义待插入的数   34是下标为0的元素int insertValue = arr[1];int insertIndex = 1-1;//跟谁比较，跟前面的数比较//给insertValue找到插入位置while (insertIndex >=0 && insertValue <arr[insertIndex]){//insertIndex >=0保证我们找位置的时候不越界//insertValue <arr[insertIndex]==》说明我们还没找到位置//没有找到位置，说明我们的insertIndex代表的值大，往后面走arr[insertIndex+1] = arr[insertIndex];//数组变成了 101,101,119,1//我们的34被保存到了insertValue中insertIndex--;}//当退出while循环时，位置找到arr[insertIndex+1] = insertValue;System.out.println("第一次插入后的数组:"+ Arrays.toString(arr));//第二轮insertValue = arr[2];insertIndex = 2-1;while (insertIndex >=0 && insertValue <arr[insertIndex]){//insertIndex >=0保证我们找位置的时候不越界//insertValue <arr[insertIndex]==》说明我们还没找到位置//没有找到位置，说明我们的insertIndex代表的值大，往后面走arr[insertIndex+1] = arr[insertIndex];//数组变成了 34,101,119,1//我们的34被保存到了insertValue中insertIndex--;}//当退出while循环时，位置找到arr[insertIndex+1] = insertValue;System.out.println("第二次插入后的数组:"+ Arrays.toString(arr));//第三轮insertValue = arr[3];insertIndex = 3-1;while (insertIndex >=0 && insertValue <arr[insertIndex]){//insertIndex >=0保证我们找位置的时候不越界//insertValue <arr[insertIndex]==》说明我们还没找到位置//没有找到位置，说明我们的insertIndex代表的值大，往后面走arr[insertIndex+1] = arr[insertIndex];//我们的34被保存到了insertValue中insertIndex--;}//当退出while循环时，位置找到arr[insertIndex+1] = insertValue;System.out.println("第三次插入后的数组:"+ Arrays.toString(arr));}}

为什么退出的时候，我们的insertIndex要+1呢？因为我们一开始定义这个insertIndex的时候减去了一个1，跟我们的图解差不多

图解中，每插入一个元素的时候，我们发现有一个绿色的标记，那个就是我们的insertIndex所处的位置，好比243，排序3，我先跟谁比较？这个时候3的下标是2，他要先跟4比较也就是下标为1的元素，那我们insertIndex就是2-1，正好是4，比较发现小，那么我们进入while循环，数组变成244，insertIndex变成了0，再去判断循环，这个时候的insertValue >arr[insertIndex]，现在的insertIndex就是绿色柱子2，我们3比绿色数字要大，当时比刚才那个有小，所以我们插入的位置就在insertIndex+1的位置

插入排序算法

/*** @author 王庆华* @version 1.0* @date 2020/12/24 16:05* @Description TODO* @pojectname 插入排序算法*/
public class InsertSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {101,34,119,1};insertSort(arr);System.out.println(Arrays.toString(arr));}public static void insertSort(int[] arr){for (int i = 1; i <arr.length; i++) {//从1个元素开始，不需要减一，减一的话我们的最后一个元素就不插入了int insertValue = arr[i];int insertIndex = i-1;//跟谁比较，跟前面的数比较//给insertValue找到插入位置while (insertIndex >=0 && insertValue <arr[insertIndex]){//insertIndex >=0保证我们找位置的时候不越界//insertValue <arr[insertIndex]==》说明我们还没找到位置//没有找到位置，说明我们的insertIndex代表的值大，往后面走arr[insertIndex+1] = arr[insertIndex];//数组变成了 101,101,119,1//我们的34被保存到了insertValue中insertIndex--;}arr[insertIndex+1] = insertValue;}}
}

外层for循环控制我从从那个位置开始准备插入，起始位置是arr[1]，因为arr[0]我们当成了有序列表

那么外层循环就是arr[1],找位置arr[2]找位置……

内层while循环是用来找位置的，判断是不是我们要插入的位置，也就是我们推导过程说的那样
当然有人会问，我们的arr[insertIndex+1] = insertValue;地方如果恰好是相等的，不用交换呢？你可以加一个if去判断，但是这个优化，效果不大

问题

我们看简单的插入排序可能存在的问题.
数组arr = {2,3,4,5,6,1}这时需要插入的数1(最小)，这样的过程是:
{2,3,4,5,6, 6}
{2,3,4,5,5, 6}
{2,3,4,4,5, 6}
{2,3,3,4,5, 6}
{2,2,3,4,5, 6}
{1,2,3,4,5, 6}
结论:当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响.

那么如何优化插入排序呢？=====>希尔排序

这就是插入排序(直接插入排序)，有什么地方说错了，说的不好，大家可以交流下

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