参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/20878530?refer=intelligentunit

假如现在我们有一个向量y =[1,0,1]和一个矩阵x =[[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]]，我们的目的就是求解x的每一个行向量和y向量的和。那么我们该如何求解呢？
由于x,y不是同型矩阵，所以是不能直接相加的。但是我们可以把每个行向量与y相加，也就是如下的程序。如果我们不计效率的话，这样做当然没有问题。

x+y一个粗糙的实现

import numpy as npx = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
y =np.array([1,0,1])
#z用来存储结果
z = np.zeros(x.shape,dtype=np.int64)for i in range(4):z[i,:]=x[i,:]+y

用tile实现

显然上面的程序很中规中矩，但是在numpy中还有更好的实现方法，就是tile函数。

tile函数

其函数格式为tile(A,reps)。A是要扩展的目标矩阵，reps指明维度信息。意即把A按规律填充成x的同型矩阵。

y =np.array([1,0,1])
#y1就是：
# 1 0 1 1 0 1
# 1 0 1 1 0 1
# 1 0 1 1 0 1
# 1 0 1 1 0 1
y1=np.tile(y,[3,2])

可以看出tile函数把y向量看成一个整体，而后面的维度信息，第一个表示行方向上扩展后的矩阵是原来的3倍，第二个表示列方向上扩展后的矩阵是原来的2倍。

y =np.array([1,0,1])
#array([1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1])
y1 = np.tile(y,3)

可以看出如果被扩展是一个向量，且维度信息只有一个的时候，是在列方向上扩展的。其实如果你有仔细思考的话，你会发现假如我想在行方向扩展，而被扩展的又恰好是个向量应该怎么实现呢？其实这个是可以利用最开始讲的有2个维度信息的扩展，不就是在行方向n倍，而在列方向保持不变——不就是列倍数为吗？

#
#array([[1, 0, 1],
#       [1, 0, 1],
#       [1, 0, 1],
#       [1, 0, 1]])
y3= np.tile(y,[4,1])

此时你会发现y3和x已经是同型矩阵了。

tile实现x+y

import numpy as np
x = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
y =np.array([1,0,1])
y_1= np.tile(y,[4,1])
re = x+y_1

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x+y一个粗糙的实现

用tile实现

tile函数

tile实现x+y

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