leetcode探索动态规划（二）

矩阵中的最长递增路径

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums =
[[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]

示例 2:

输入: nums =
[[3,4,5],[3,2,6],[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]这个题属于leetcode上hard级别的，主要思路就是创建一个二维数组dp[][]来保存当前（i，j）位置下最长的递增路径长度，把当前元素与它的上下左右四个位置的元素比较，如果大于或等于当前的元素，跳过，否则，与当前元素相连，构成路径，记录下长度，把最长的长度赋给dp[i][j].代码：

class Solution {int[][] dirs = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//上下左右的位置点矩阵public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {if(matrix == null || matrix.length==0){return 0;}int m = matrix.length;int n = matrix[0].length;int[][]  dp = new int[m][n];int max = 0;for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){max = Math.max(max,help(matrix,dp,i,j,m,n));}}return max;}public int help(int[][] matrix,int[][] dp,int i,int j,int m,int n){if(dp[i][j] != 0)return dp[i][j];int count = 1;for(int k=0;k<4;k++){int x = i + dirs[k][0];int y = j + dirs[k][1];if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || matrix[x][y] <= matrix[i][j]) //上下左右元素大于等于当前元素跳出循环continue;int len = 1+help(matrix,dp,x,y,m,n);count = Math.max(count,len);}dp[i][j] = count;return count;}
}

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