LeetCode 62.不同路径(动态规划)

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
说明：m 和 n 的值均不超过 100。

思路

机器人只能向下或者向右移动一步，那么对于任意的i, j机器人只能从左侧或上方移动过来，特别的对于上边界或左边界，机器人只有一种移动方式。那么就有下面公式：
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20191221184946168.png

代码

class Solution:def uniquePaths(self,m:int,n:int) -> int:dp = [[0]*(n+1) for i in range(m+1)]dp[1][0] = 1for i in range(1,m+1):for j in range(1,n+1):dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]return dp[m][n]
test = Solution()
print(test.uniquePaths(7,3))

效果

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