HDOJ水题集合7：记忆化搜索

1001 猫和老鼠（4）

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 512000/512000K (Java/Other)
Total Submission(s) : 33 Accepted Submission(s) : 16
Font: Times New Roman | Verdana | Georgia
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Problem Description
有个小老鼠在校园里收藏了一些它最爱吃的奶酪。
校园可以看成一个长度为n的正方形网格，每个网格可以标记为（p,q），其中，0 <= p , q < n. 每个网格都有一个洞，里面储存了k（0<=k<=100）块奶酪。

现在，小老鼠准备享用这些美味啦。

开始的时候，他在(0,0)这个位置，每到一个地方，它都会吃光这个地方的奶酪，然后沿着水平或者垂直的方向到达另外一个地方。麻烦的是，有个很凶的猫总是在它的洞口附近，所以他每次最多移动K个位置，否则就会被这只猫吃掉。更糟糕的是，每在一个地方吃过奶酪，小老鼠都会变胖，所以，为了获得足够下一次逃跑的能量，它每次只能去比当前位置的奶酪更多的格子。
现在已知n和k，以及在每个网格的洞中小老鼠储存的奶酪的数量，请计算小老鼠在无法移动之前，一共最多能吃到多少块奶酪。
Input
题目包含多组测试数据。

每组测试数据组成如下：
首先一行包含2个不超过100的正整数n和k;
接下来n行，每行包含n个数：
第一行n个数分别表示 (0,0) (0,1) … (0,n-1)这些位置储存的奶酪数量；
第二行n个数分别表示(1,0), (1,1), … (1,n-1)这些位置储存的奶酪数量；
以此类推。

输入数据以两个-1结束。
Output
请输出小老鼠最多能够吃到的奶酪数量，每组数据输出一行。
Sample Input
3 1
1 2 5
10 11 6
12 12 7
-1 -1
Sample Output
37

//f[x][y]:从x,y出发能吃到的最多的奶酪
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;int n, k, a[maxn][maxn];
int f[maxn][maxn];int dx[] = {1,-1,0,0};
int dy[] = {0,0,1,-1};
int dfs(int x,int y){if(f[x][y])return f[x][y];f[x][y] = a[x][y];for(int i = 1; i <= k; i++){for(int j = 0; j < 4; j++){int nx = x+dx[j]*i, ny = y+dy[j]*i;if(nx>=0&&nx<=n-1&&ny>=0&&ny<=n-1&&a[nx][ny]>a[x][y]){f[x][y] = max(f[x][y], a[x][y]+dfs(nx,ny));}}}return f[x][y];
}int main(){while(cin>>n>>k &&n!=-1&&k!=-1){memset(f,0,sizeof(f));for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++)cin>>a[i][j];cout<<dfs(0,0)<<"\n";}return 0;
}

1002 How many ways

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 21 Accepted Submission(s) : 17
Font: Times New Roman | Verdana | Georgia
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Problem Description
这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。
Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
Sample Output
3948
Author
xhd
Source
2008杭电集训队选拔赛

//f[x][y]:从x,y出发到达n,m的路径数量
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110, mod=10000;int n, m, a[maxn][maxn];
int f[maxn][maxn];int dfs(int x,int y){if(f[x][y]!=-1)return f[x][y];f[x][y] = 0;for(int i = 0; i <= a[x][y]; i++){for(int j = 0; j <= a[x][y]-i; j++){int nx = x+i, ny = y+j;if(nx<=n&&ny<=m){f[x][y] = (f[x][y]+dfs(nx,ny))%mod;}}}return f[x][y];
}int main(){int T;  cin>>T;while(T--){memset(f,-1,sizeof(f));//e可能为0cin>>n>>m;f[n][m] = 1;for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 1; j <= m; j++)cin>>a[i][j];cout<<dfs(1,1)<<"\n";}return 0;
}