LA 4794 状态DP+子集枚举

状态压缩DP，把切割出的面积做状态压缩，统计出某状态下面积和。

设f(x,y,S)为在状态为S下在矩形x,y是否存在可能划分出S包含的面积。若S0是S的子集，对矩形x,y横切中竖切，对竖切若f(x,k,S0)且f(x,y-k,S^S0)为真，则为真，对横切同样。

然后枚举S的子集即可。可以用记忆化搜索。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;int dp[105][(1<<15)+5];
bool vis[105][(1<<15)+5];
int area[105];
int se[1<<15];int counts(int s){int res=0;while(s){if(s&1) res++;s>>=1;}return res;
}int dfs(int x,int st){if(vis[x][st]) return dp[x][st];int y=se[st]/x;vis[x][st]=true;if(counts(st)==1) return dp[x][st]=1;for(int s0=(st-1)&st;s0;s0=(s0-1)&st){if(se[s0]%x==0&&dfs(min(x,se[s0]/x),s0)&&dfs(min(x,se[s0^st]/x),s0^st))return dp[x][st]=1;if(se[s0]%y==0&&dfs(min(y,se[s0]/y),s0)&&dfs(min(y,se[s0^st]/y),s0^st))return dp[x][st]=1;}return dp[x][st]=0;
}int main(){int n,x,y,sum,icase=0;while(scanf("%d",&n),n){scanf("%d%d",&x,&y);sum=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&area[i]);sum+=area[i];}for(int i=0;i<(1<<n);i++){se[i]=0;for(int j=0;j<n;j++){if((1<<j)&i) se[i]+=area[j];}}memset(vis,false,sizeof(vis));printf("Case %d: ",++icase);if(sum!=x*y||sum%x!=0||sum%y!=0){puts("No");}else{dfs(min(x,y),(1<<n)-1);if(dp[min(x,y)][(1<<n)-1]) puts("Yes");else puts("No");}}return 0;
}

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