郑厂长系列故事——N骑士问题

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)

Problem Description

郑厂长不是正厂长
　　也不是副厂长
　　他根本就不是厂长
　　还是那个腾讯公司的码农
　　一个业余时间喜欢下棋的码农
　　
　　最近，郑厂长对八皇后问题很感兴趣，拿着国际象棋研究了好几天，终于研究透了。兴奋之余，坐在棋盘前的他又开始无聊了。无意间，他看见眼前的棋盘上只摆了八个皇后，感觉空荡荡的，恰好又发现身边还有几个骑士，于是，他想把这些骑士也摆到棋盘上去，当然棋盘上的一个位置只能放一个棋子。因为受八皇后问题的影响，他希望自己把这些骑士摆上去之后，也要满足每2个骑士之间不能相互攻击。
　　现在郑厂长想知道共有多少种摆法，你能帮助他吗？

骑士的下法：
　　每步棋先横走或直走一格，然后再往外斜走一格；或者先斜走一格，最后再往外横走或竖走一格（即走“日”字）。可以越子，没有"中国象棋"的"蹩马腿"限制。

Input

输入第一行为一个整数T(1<=T<=8)，表示有T组测试数据；
每组数据首先是一个整数N(1<=n<=10)，表示要摆N个骑士上去；
接下来是一个8*8的矩阵来描述一个棋盘，’.’表示这个位置是空的，’*’表示这个位置上已经放了皇后了；
数据中的初始棋盘保证是一个合法的八皇后摆法。

Output

对每组数据，请在一行内输出一个整数，表示合法的方案数。

Sample Input

2 1 *....... ....*... .......* .....*.. ..*..... ......*. .*...... ...*.... 2 *....... ....*... .......* .....*.. ..*..... ......*. .*...... ...*....

Sample Output

56 1409

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第五场（3月25日）

解题思路：定义状态dp[i][j][p][q]:表示前i行，使用了j个骑士，第i行的状态为p，第i-1行的状态为q的方案数。这是我最开始的想法，但是后来一想时间复杂度会超大，所以就一直不敢去写，结果看了别人的解题报告，确实是这么思考的，但很诧异居然没有超时。

AC:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,N;
char s[10][10];
bool suit[10][1<<8+5];
int dp[8][11][1<<8][1<<8];//dp[i][j][a][b],第i行,前i行j个骑士,i行状态a,i-1行状态b的方案数
int one[1<<8+5];
//处理出每行合法的状态
inline void init()
{memset(suit,0,sizeof(suit));for(int i=0;i<8;i++){for(int j=0;j< 1<<8;j++){int tag=1;for(int k=0;k<8;k++){if(s[i][k]=='*'&&(j&(1<<k))){tag=0; break;}}if(tag) suit[i][j]=1;}}
}
inline int getOne(int i)
{int ans=0;while(i){ans+=i%2;i/=2;}return ans;
}int main()
{for(int i=0;i<(1<<8);i++)one[i]=getOne(i);scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&N);for(int i=0;i<8;i++) scanf("%s",s[i]);init();memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<(1<<8);i++){if(suit[0][i] && one[i]<=N){dp[0][one[i]][i][0]=1;}}for(int i=1;i<8;i++)for(int n=0;n<=N;n++)for(int j=0;j<(1<<8);j++){if(one[j] > n) continue;if(!suit[i][j]) continue;for(int k=0;k< 1<<8;k++){if(k & (j<<2)) continue;if(k & (j>>2)) continue;for(int r = 0;r < (1<<8);r++){if(r & (j<<1)) continue;if(r & (j>>1)) continue;dp[i][n][j][k]+=dp[i-1][n-one[j]][k][r];}}}int ans=0;for(int i=0;i<(1<<8);i++){if(suit[7][i]){for(int j=0;j<(1<<8);j++){if(suit[6][j])ans+=dp[7][N][i][j];}}}printf("%d\n",ans);}
}

hdu 4529(状态dp)相关推荐

hdu 2809 状态DP 三国吕布
参考于 http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7746780 题意:吕布一个人单挑N个英雄,没打一个英雄一定要有一个人死才行,求最后如何打才 ...
HDU 4284 Travel(12年天津状态DP)
转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854526 by---cxlove 题目:给出一些城市,从1出发,旅 ...
HDU中一些DP的题目分类
DP是难点,供自已以后系统学习. 1.Robberies 连接 :http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955 背包;第一次做的时候把概率当做 ...
POJ 2817 状态DP 字符串找最多的重复
题意: 给出字符串个数 n 给出n串字符串找出上下两个字符串重复和最多的个数.. eg: 5 abc bcd cde aaa bfcde 0根据 aaa abc bcd cde bfcde答案就是重 ...
hdu 5067(状态压缩dp)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5067 解题思路:这道题开始想复杂了,想用bfs去求出最短距离,其实没必要,因为题目中没有阻碍关系,所以 ...
HDU 4352 数位dp + LIS(nlogn) + 状态压缩
#define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully reading the entir ...
HDU 1693(状态压缩插头DP)
我们引用国家队2008年陈丹琦的大作--<基于连通性状态压缩的动态规划问题>,上面对于插头.轮廓线的概念有详细的解释,不再赘述. 我们使用一个三维数组,前两维表示所在的格子,后一维表示轮廓 ...
[HDU 4842]--过河(dp+状态压缩)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4842 过河 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Mem ...
hdu 5713(状态压缩DP)
要进行两次dp, 第一个,dp[i],1<=i<=(1<<n) 其中用i的二进制形式表示已选择的点. dp[i] 用来保存i中的点构成一个连通块,边集多少种可能. 转移方程: ...

hdu 4529(状态dp)

郑厂长系列故事——N骑士问题

hdu 4529(状态dp)相关推荐

最新文章

热门文章