poj 2387 Til the Cows Come Home spfa基础题，入门，我的第一个

终于想到spfa的好处了，首先要比dij快啊！！dij是所有点汤一遍，而spfa用链表有方向的，还有dij遇见负权边就完了

dijkstra 不能有负权边，否则结果是错的，你想想，假如无向图有1,2,3个点，w(1,2)=1,w(1,3)=2,w(2,3)=-2. 按dij算法求求看。

实现方法：建立一个队列，初始时队列里只有起始点，在建立一个表格记录起始点到所有点的最短路径（该表格的初始值要赋为极大值，该点到他本身的路径赋为0）。然后执行松弛操作，用队列里有的点去刷新起始点到所有点的最短路，如果刷新成功且被刷新点不在队列中则把该点加入到队列最后。重复执行直到队列为空

判断有无负环：如果某个点进入队列的次数超过N次则存在负环

存在负权回路的图是不能求两点间最短路的，因为只要在负权回路上不断兜圈子，所得的最短路长度可以任意小。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 10005
#define inf 0x7FFFFF
struct node
{
int u;
int c;
int next;
}e[N];
int d[N],p[N];
bool vis[N];
int spfa(int s)
{
d[s]=0;
//  vis[s]=true;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int t=q.front();
q.pop();
vis[t]=false;
for(int j=p[t];j!=-1;j=e[j].next)//这是想大于有方向的爬树，比dij快多了
{
int w=e[j].c;
int temp=e[j].u;
if(w+d[t]<d[temp])
{
d[temp]=w+d[t];
if(!vis[temp]) //防止出现环，也就是进队列重复了
{
vis[temp]=true;
q.push(temp);
}
}
}
}
}
int main()
{
int t,n,a,b,c;
while(cin>>t>>n)
{
memset(p,-1,sizeof(p));
memset(vis,false,sizeof(vis));
fill(d,d+N,inf);
int temp=0;
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);//双向链表
e[temp].u=b;
e[temp].c=c;
e[temp].next=p[a];
p[a]=temp;
temp++;
e[temp].u=a;
e[temp].c=c;
e[temp].next=p[b];
p[b]=temp;
temp++;
}
spfa(1);
cout<<d[n]<<endl;
}
return 0;
}

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