递归求二叉排序树ASL值

前几天完成数据结构课程设计，需要求二叉树ASL值，去网上查了查，发现都还要用栈啦，队列啦什么的，极其麻烦。
懒得一个一个修改它们的变量名，就自己写了个递归算法来求。
注意：本算法仅求出查找成功的平均查找长度！
下面步入正题：

先列出我的二叉树结构

typedef struct Node // 结构
{string data;struct Node *lchild, *rchild;
} * BSTNode, *BSTree;

下面这个函数用来求出总权值（应该是这个名字）

int BSTasl(BSTree t, int d)
{d++;int a = d;if (t->lchild)d += BSTasl(t->lchild, a);if (t->rchild)d += BSTasl(t->rchild, a);return d;
}

值得一提的是，调用这个函数时，d直接赋值为0即可，因为这时候还没有进入这棵树。定义一个变量a是因为直接使用d的话，假如有左子树，右子树遍历时用的初始值就不再是1了，望注意。

下面这个函数用来求出总节点数

int BSTnodecnt(BSTree T)
{int d = 0;d = 1 + BSTnodecnt(T->lchild) + BSTnodecnt(T->rchild);return d;
}

这个比较水，相信大家都会

现在距离最终的ASL值就只相差一个相除了，需要注意的是，总权值那个函数返回的是整型数据，要是不想让ASL值被截断，就乘个1.0就好啦

代码如下

void BSTaslplus(BSTree T)
{if(!T) cout<<"该二叉树不存在\n";cout << "该二叉排序树ASL值为：" << BSTasl(T, 0) * 1.0 / BSTnodecnt(T) << endl;return;
}

综合一下：

typedef struct Node // 结构
{string data;struct Node *lchild, *rchild;
} * BSTNode, *BSTree;int BSTnodecnt(BSTree T)//节点总数
{int d = 0;d = 1 + BSTnodecnt(T->lchild) + BSTnodecnt(T->rchild);return d;
}
int BSTasl(BSTree t, int d)//总权值，注意调用时d赋值为0
{d++;int a = d;if (t->lchild)d += BSTasl(t->lchild, a);if (t->rchild)d += BSTasl(t->rchild, a);return d;
}
void BSTaslplus(BSTree T)
{if(!T)cout<<"该二叉树不存在\n";elsecout << "该二叉排序树ASL值为：" << BSTasl(T, 0) * 1.0 / BSTnodecnt(T) << endl;return;
}

如果有什么问题，欢迎指正

2022.6.17 经指正，未考虑二叉树不存在的情况

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