习题2.6 递归求简单交错幂级数的部分和 (15 分)
习题2.6 递归求简单交错幂级数的部分和 (15 分)
本题要求实现一个函数,计算下列简单交错幂级数的部分和:
f(x,n)=x−x2+x3−x4+⋯+(−1)n−1xn
函数接口定义:
double fn( double x, int n );
其中题目保证传入的n
是正整数,并且输入输出都在双精度范围内。函数fn
应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。
裁判测试程序样例:
#include <stdio.h>double fn( double x, int n );int main()
{double x;int n;scanf("%lf %d", &x, &n);printf("%.2f\n", fn(x,n));return 0;
}/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例:
0.5 12
输出样例:
0.33
这道题是递归的一个入门级的练手题,相当的简单,还是遵循递归问题的一个基本步骤,三步走:
第一:设计好递归函数的参数和返回值,这个根据题目的需要好好考虑清楚,可以不一定一开始就写对但是一定尽可能考虑周全;
第二找到递归的出口,也就是找到递归的边界条件;
第三步寻找两项之间的关系,也就是找到如何将第N项转变为第N+1项的递推公式,如果是数组那么就很好解决,只有从n和n-1项中去寻找其关系即可;如果是函数的递归调用,这里本题目没有涉及,我结合后面的一些问题,大概可以这么去写,递归的逻辑是倒着来的,所以需要倒着来写。
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