洛谷 P3797 妖梦斩木棒

妖梦是住在白玉楼的半人半灵，拥有使用剑术程度的能力。

题目描述

有一天，妖梦正在练习剑术。地面上摆放了一支非常长的木棒，妖梦把它们切成了等长的n段。现在这个木棒可以看做由三种小段构成，中间的n-2段都是左右都被切断的断头，我们记做’X’，最左边的一段和最右边的一段各有一个圆头，记做’（‘和’）’。幽幽子吃饱后闲来无事，决定戏弄一下妖梦。她拿来了许多这样的三种小段木棒，来替换掉妖梦切下来的n段中的一部分，然后问妖梦一些问题。这些操作可以这样描述:

1 x C 将第x个小段的木棒替换成C型，C只会是’X’,’(‘,’)’中的一种

2 l r 询问妖梦从第l段到第r段之间(含l,r)，有多少个完整的木棒

完整的木棒左右两端必须分别为’(‘和’)’，并且中间要么什么都没有，要么只能有’X’。

虽然妖梦能够数清楚这些问题，但幽幽子觉得她回答得太慢了，你能教给妖梦一个更快的办法吗？

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n，m，n表示共有n段木棒，m表示有m次操作。

木棒的初始形状为(XXXXXX......XXXXXX)。

接下来m行，每行三个整数/字符，用空格隔开。第一个整数为1或2，表示操作的类型，若类型为1，则接下来一个整数x，一个字符C。若类型为2，接下来两个整数l,r。含义见题目描述。

输出格式：

对于每一个操作2，输出一行一个整数，表示对应询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1
0
1

说明

对于30%的数据，1<=n,m<=1000

对于100%的数据，1<=n,m<=200000

by-orangebird

由于只有当两个括号之间没有其他括号时才能构成一个完整的木棒

所以合并区间的时候只有左区间最右端的左括号和右区间最左端的右括号匹配才能对sum产生1的贡献

所以对于一个区间我们只需要为维护三个域

le 区间最左端的非X木棒

ri 区间最右端的非X木棒

sum 区间合法木棒和

 1 #include <cctype>
 2 #include <cstdio>
 3
 4 const int MAXN=200010;
 5
 6 int n,m;
 7
 8 struct SegmentTree {
 9     int l,r;
10     int le,ri;
11     int sum;
12 };
13 SegmentTree t[MAXN<<2];
14
15 inline void read(int&x) {
16     int f=1;register char c=getchar();
17     for(x=0;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=getchar());
18     for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
19     x=x*f;
20 }
21
22 inline void up(int now) {
23     if(t[now<<1].le) t[now].le=t[now<<1].le;else t[now].le=t[now<<1|1].le;
24     if(t[now<<1|1].ri) t[now].ri=t[now<<1|1].ri;else t[now].ri=t[now<<1].ri;
25     t[now].sum=t[now<<1].sum+t[now<<1|1].sum;
26     if(t[now<<1].ri==1&&t[now<<1|1].le==2) ++t[now].sum;
27 }
28
29 void build_tree(int now,int l,int r) {
30     t[now].l=l;t[now].r=r;
31     if(l==r) {
32         if(l==1) t[now].le=t[now].ri=1;
33         else if(l==n) t[now].le=t[now].ri=2;
34         return;
35     }
36     int mid=(l+r)>>1;
37     build_tree(now<<1,l,mid);
38     build_tree(now<<1|1,mid+1,r);
39     up(now);
40 }
41
42 void modify(int now,int pos,char s) {
43     if(t[now].l==t[now].r) {
44         if(s=='(') t[now].le=t[now].ri=1;
45         else if(s==')') t[now].le=t[now].ri=2;
46         else t[now].le=t[now].ri=0;
47         t[now].sum=0;
48         return;
49     }
50     int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1;
51     if(pos<=mid) modify(now<<1,pos,s);
52     else modify(now<<1|1,pos,s);
53     up(now);
54 }
55
56 SegmentTree query(int now,int l,int r) {
57     if(l<=t[now].l&&r>=t[now].r) return t[now];
58     int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1;
59     if(r<=mid) return query(now<<1,l,r);
60     if(l>mid) return query(now<<1|1,l,r);
61     else {
62         SegmentTree a,b,c;
63         a=query(now<<1,l,mid);b=query(now<<1|1,mid+1,r);
64         if(a.le) c.le=a.le;else c.le=b.le;
65         if(b.ri) c.ri=b.ri;else c.ri=a.ri;
66         c.sum=a.sum+b.sum;
67         if(a.ri==1&&b.le==2) ++c.sum;
68         return c;
69     }
70 }
71
72 int hh() {
73     int type,x,y;
74     char c[5];
75     read(n);read(m);
76     build_tree(1,1,n);
77     for(int i=1;i<=m;++i) {
78         read(type);read(x);
79         if(type==1) {
80             scanf("%s",c);
81             modify(1,x,c[0]);
82         }
83         else {
84             read(y);
85             SegmentTree ans=query(1,x,y);
86             printf("%d\n",ans.sum);
87         }
88     }
89     return 0;
90 }
91
92 int sb=hh();
93 int main(int argc,char**argv) {;}

代码