HUNNU---第八届校赛混淆视听

做题时，压根没想到是DP题---错排.
错排：考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排
错排公式：D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2));
公式原理：第n个元素的位置选为k（0<k<n,k有n-1种选法，k的不同会影响Dn的值)
而第k个元素的位置安排可分为两种情况：
1.安排在第n个位置，等价于k，n交换位置，就是去除k，n，求剩下n-2个元素的错排总数Dn-2；
2.不安排在第n个位置，即等价于k，n交换位置，但第n个元素（原第k个元素）是必须安排在别的位置的，相当于求n-1个元素的错排总数Dn-1;

题目：

作为湖南省著名高校，我校的ACM运动一向开展的非常热烈，各级领导也大力支持（这句话很眼熟）。由于组队的策略太复杂，集训队决定采用一种简单粗暴的组队方法。（1）有一张排名表，排在第1/4/7/10……名次的队员称为A类队员，排在第2/5/8……名次的队员称为B类队员，排在第3/6/9……名次的队员称为C类队员。排名表中，没有并列排名，即每个队员的排名都是唯一的。

（2）每支队伍必须由A/B/C类队员各1名组成，其中A类队员为队长。上面这两段也很眼熟。

（3）第1/2/3名组成HUNNU1队，第4/5/6名组成HUNNU2队，第7/8/9名组成HUNNU3队，……。但是这样一来，参赛的各兄弟院校就非常清楚我校的虚实。俗话说，知己知彼，百战不殆。现在被知己知彼了，是极不好的。我们决定将上面的第3条规则修改一下：所有的队伍，都不应包含按原规则应该包含的队员。即，HUNNU1队不应包含第1/2/3名中的任何一个队员，HUNNU2队不应包含第4/5/6名中的任何一个队员，…… 。当然，头两条规则还是要遵守的。问，在新规则下，我校一共有多少种不同的组队方法。由于这个数量可能非常巨大，我们只需其对2017取模的结果。对我校而言，两个组队方法是不同的：只需存在某个HUNNUn队，在两个组队方法下所包含的队员不完全相同。注意：我们不考虑队员出现的顺序。即由1/5/9组成的队伍与由9/5/1组成的队伍是相同的。

Input
输入有多个案例（不超过10000个），每个案例只有一行，为一个正整数n，表示我校集训队队员总数。保证n是3的倍数且n不大于30000。
Output
每个案例输出一行，为答案。
Sample Input
3
6
Sample Output
0
1
Judge Tips 提示：在第一个案例中，只有1/2/3三名队员，也只有HUNNU1队。因此不可能按照新规则组队。在第二个案例中，可以把1/2/3组成HUNNU2队，把4/5/6组成HUNNU1队（除此之外的任何组队方法都会导致1队包含1/2/3中至少1人而不符合新规则），只有这1种方法。
题目链接： http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11687&courseid=155

按照题意：只需将A、B、C组分别错排，排法互不干扰，即符合乘法原理（错排形成的3*n的表格）组队方法总数为：(An)^3;

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int a[10001];//DP的实现：An=（n-1）*（An-1+An-2);
int A(int n)
{if(a[n]!=-1)return a[n];return a[n]=( ( A(n-1)+A(n-2) )%2017 )*( (n-1)%2017 ) %2017;
}
int main()
{int n;memset(a,-1,sizeof(a));a[1]=0;a[2]=1;while (cin>>n){n/=3;cout<<  ( ( (A(n)*A(n))%2017 )*A(n) )%2017 <<endl;//}return 0;
}

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