AOJ - 邻家割草(最小割)

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题目大意：

题目分析：参考模型：善意的投票

因为每个方格只有两种状态，所以考虑最小割，初始时为 ' . ' 的与源点相连，初始时为 ' # ' 的与汇点相连

每次转换可以视为一次冲突，只不过这种冲突是有权值的，衡量之后如此建图：

源点 -> 每个 ' . ' ，流量为 b
每个点和其右边的点以及下边的点：连接一条权值为 a 的无向边代表冲突的代价
每个 ' # ' -> 汇点，流量为 b

跑最小割就是答案了

代码：

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;char maze[60][60];struct Edge
{int to,w,next;
}edge[N];//边数int head[N],cnt,n,m;void addedge(int u,int v,int w)
{edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向边边权设置为0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}int d[N],now[N];//深度 当前弧优化bool bfs(int s,int t)//寻找增广路
{memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false;
}int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案
{if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest;
}void init()
{memset(now,0,sizeof(now));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
}int solve(int st,int ed)
{int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans;
}int get_id(int x,int y)
{return (x-1)*m+y;
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.ans.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);init();int st=N-1,ed=st-1,a,b;scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",maze[i]+1);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){if(maze[i][j]=='.')addedge(st,get_id(i,j),b);elseaddedge(get_id(i,j),ed,b);if(i!=n){addedge(get_id(i,j),get_id(i+1,j),a);addedge(get_id(i+1,j),get_id(i,j),a);}if(j!=m){addedge(get_id(i,j),get_id(i,j+1),a);addedge(get_id(i,j+1),get_id(i,j),a);}}printf("%d\n",solve(st,ed));return 0;
}

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