python递归算法经典实例-Python递归算法详解

递归的概念很简单，如果函数包含了对其自身的调用，该函数就是递归的。

递归（Recursion），在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。

在使用递归时，需要注意以下几点：

递归就是在过程或函数里调用自身

必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

注意：切勿忘记递归出口，避免函数无限调用。

递归基本步骤

每一个递归程序都遵循相同的基本步骤：

1.初始化算法。递归程序通常需要一个开始时使用的种子值（seed value）。要完成此任务，可以向函数传递参数，或者提供一个入口函数，这个函数是非递归的，但可以为递归计算设置种子值。

2.检查要处理的当前值是否已经与基线条件相匹配（base case）。如果匹配，则进行处理并返回值。

3.使用更小的或更简单的子问题（或多个子问题）来重新定义答案。

4.对子问题运行算法。

5.将结果合并入答案的表达式。

6.返回结果。

基线条件（base case）。基线条件是递归程序的最底层位置，在此位置时没有必要再进行操作，可以直接返回一个结果。所有递归程序都必须至少拥有一个基线条件，而且必须确保它们最终会达到某个基线条件；否则，程序将永远运行下去，直到程序缺少内存或者栈空间。

主要应用范围

递归算法一般用于解决三类问题：

（1）数据的定义是按递归定义的。（比如Fibonacci函数）

（2）问题解法按递归算法实现。（回溯）

（3）数据的结构形式是按递归定义的。（比如树的遍历，图的搜索）

典型的算法

大多数学过数学、计算机科学或者读过编程相关书籍的人，想必都会遇到阶乘：

n! = 1 × 2 × 3 × … × n

也可以用递归方式定义：

n! = (n-1)! × n

其中，n >= 1，并且 0! = 1。

由于简单、清晰，因此其常被用作递归的示例。

PS：除了阶乘以外，还有很多算法可以使用递归来处理，例如：斐波那契数列、汉诺塔等。

非递归实现def factorial(n):

result = 1

for i in range(2, n+1):

result *= i

return result

阶乘函数的递归实现def factorial(n):

if n == 0 or n == 1: return 1

else: return (n * factorial(n - 1))

递归过程

为了明确递归步骤，对 5! 进行过程分解：factorial(5) # 第 1 次调用使用 5

5 * factorial(4) # 第 2 次调用使用 4

5 * (4 * factorial(3)) # 第 3 次调用使用 3

5 * (4 * (3 * factorial(2))) # 第 4 次调用使用 2

5 * (4 * (3 * (2 * factorial(1)))) # 第 5 次调用使用 1

5 * (4 * (3 * (2 * 1))) # 从第 5 次调用返回

5 * (4 * (3 * 2)) # 从第 4 次调用返回

5 * (4 * 6) # 从第 3次调用返回

5 * 24 # 从第 2 次调用返回

120 # 从第 1 次调用返回

还是这个函数factorial(N)，让我们试试N = 999和N = 1000，问题来了，N = 999时能输出正确答案，但当N = 1000时，就出现下面的错误了：

RuntimeError: maximum recursion depth exceeded

于是，请记住，默认的Python有一个可用的递归深度的限制，以避免耗尽计算机中的内存。默认是1000。

递归优缺点

优点：

递归使代码看起来更加整洁、优雅

可以用递归将复杂任务分解成更简单的子问题

使用递归比使用一些嵌套迭代更容易

缺点:

递归的逻辑很难调试、跟进

递归算法解题的运行效率较低。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。

python递归算法经典实例-Python递归算法详解相关推荐

python爬虫图片实例-【图文详解】python爬虫实战——5分钟做个图片自动下载器...
我想要(下)的,我现在就要 python爬虫实战--图片自动下载器之前介绍了那么多基本知识[Python爬虫]入门知识(没看的赶紧去看)大家也估计手痒了.想要实际做个小东西来看看,毕竟: talk ...
python关系运算符实例_python运算符详解
运算符的作用运算符是表达式的组成单元. 01.数学运算符数学运算符返回的是数字. 数学运算符示例 02.比较运算符比较运算符返回的是真假. 比较运算符示例 03.逻辑运算符 and:X an ...
php递归算法经典实例,php递归算法应用实例
例子,php递归算法实例. 复制代码代码示例: function Type($tid) { $rs = $this->conn->Execute("SELECT * FROM ...
21年最新Python面试题及答案汇总详解(上)
错过三月找工作的机会,还要错过四月的好时期吗?Python面试你做准备了吗?下面小编整理了一套2021年最新Python常见面试题目,及Python面试题目答案汇总.希望能够帮助到大家. 21年最新P ...
python流获取控制台_对Python捕获控制台输出流的方法详解
有时候我们的代码里可能要调用控制台命令,比如我想用Python写一个批量编译 .java 文件的脚本,用到如下代码常规用法 os.system import os,traceback try: p ...
Python基础学习之 os 模块详解
Python基础学习之 os 模块详解文章目录 Python基础学习之 os 模块详解 1. 路径操作 1.1 os.chdir(),切换当前工作目录: 1.2 os.getcwd(),返回工作目录 ...
Python基础------几种循环结构详解
Python基础------几种循环结构详解在所有的编程语言中,循环结构是必不可少了,Python也一样.在python主要有一下几种循环结构:for-in-.while.range()三种最为常见 ...
python中selenium模块驱动谷歌详解
python中selenium模块驱动谷歌详解 Selenium的介绍.配置和调用 Selenium(浏览器自动化测试框架) 是一个用于Web应用程序测试的工具.Selenium测试直接运行在浏览器中 ...
python中的subprocess.Popen()使用详解---以及注意的问题（死锁）
从python2.4版本开始,可以用subprocess这个模块来产生子进程,并连接到子进程的标准输入/输出/错误中去,还可以得到子进程的返回值. subprocess意在替代其他几个老的模块或者函数 ...

python递归算法经典实例-Python递归算法详解

python递归算法经典实例-Python递归算法详解相关推荐

最新文章

热门文章