程序员数学基础【四、取模应用-判断奇偶数、判断素数、求两个数的最大公约数、水仙花数】(Python版本)

测试使用语言：【Python】

由于此类语言入门非常容易，哪怕初中生亦可以，并且本科/研究生写论文、做实验多数所用语言都是【Python】故而选择此语言。

代码运行平台：【win10 x64】
代码环境安装：【https://blog.csdn.net/feng8403000/article/details/113784766】
代码编码格式：【https://blog.csdn.net/feng8403000/article/details/113785344】

完整的vs搭建并使用【Python】，非常简单，基础部分无需任何环境配置，工具自带即可。

前言：

模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍，但多数都是以纯理论为主，对于模运算在程序设计中的应用涉及不多。那么今天我们就用几个案例来试试：

1、判断奇偶数：

奇数（英文：odd），正奇数又称单数，整数中，能被2整除的数是bai偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k就是整数。

偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。

0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

while True:x=int(input("请输入一个整数：\n"))if x%2==0:print(x,"是偶数")else:print(x,"是奇数")

2、判断素数：

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

while True:x = int(input("请输入一个整数：\n"))isf = Truefor j in range(2,x):#排除1和本身，所以是从2开始到x,而不是1到x+1if x % j == 0:isf = Falseif isf:print(x,"是素数")else:print(x,"不是素数")

3、求两个数的最大公约数：(辗转相除法)

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

while True:x = int(input("请输入第一个整数：\n"))y = int(input("请输入第二个整数：\n"))one=xtwo=ymax=1#利用辗转相除法while True:max=one%twoif max == 0:breakelse:one=twotwo=maxprint("{0}是{1}与{2}的最大公约数".format(two,x,y))

4、求所有3位数的水仙花数（穷举法）

水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。

注：必须使用【//除法取整】而不是【/除法】

for x in range(100,1000):one=x//100two=x//10%10three=x%10if one**3 + two**3 + three**3 ==x:print(x,"是水仙花数")

下篇内容为：【程序员数学基础【五、math库常用函数】(Python版本)】：【https://blog.csdn.net/feng8403000/article/details/114198523】

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