13_冒泡算法

一、基本介绍

冒泡排序（Bubble Sorting）的基本思想是：通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始）,依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就象水底下的气泡一样逐渐向上冒。

因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序，因此要在排序过程中设置一个标志flag判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。(这里说的优化，可以在冒泡排序写好后，在进行)

二、图示冒泡排序

三、冒泡排序应用实例

3.1 说明冒泡排序过程

举一个具体的案例来说明冒泡排序法。我们将五个无序的数：3、9、-1、10、-5，使用冒泡排序法将其排成一个从小到大的有序数列

原始数组：3, 9, -1, 10, -5第一趟排序
(1)  3, 9, -1, 10, -5   // 如果相邻的元素逆序就交换
(2)  3, -1, 9, 10, -5
(3)  3, -1, 9, 10, -5
(4)  3, -1, 9, -5, 10第二趟排序
(1) -1, 3, 9, -5 10 //交换
(2) -1, 3, -5, 9, 10
(3) -1, 3, -5, 9, 10第三趟排序
(1) -1, 3, -5, 9, 10
(2) -1, -5, 3, 9, 10第四趟排序
(1) -5, -1, 3, 9, 10

小结冒泡排序规则：

一共进行 (arr.length - 1) 次大的循环；
每一趟排序的次数在逐渐减少；
(如果我们发现在某趟排序中，没有发生一次交换，可以提前结束冒泡排序（优化）；

3.2 代码展示冒泡排序的演变过程

//展示冒泡排序的演变过程
//第一趟排序，将最大的数排在最后
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {//如果前面的数比后面的数大则交换if (arr[i] > arr[i + 1]){arr[i] = arr[i] + arr[i + 1];arr[i + 1] = arr[i] - arr[i + 1];arr[i] = arr[i] - arr[i + 1];}
}
System.out.print("第一趟排序后的数组：");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
System.out.println("-------------");//第二趟排序，将第二大的数排在倒数第二个位置
for (int i = 0; i < arr.length - 1 - 1; i++) {//如果前面的数比后面的数大则交换if (arr[i] > arr[i + 1]){arr[i] = arr[i] + arr[i + 1];arr[i + 1] = arr[i] - arr[i + 1];arr[i] = arr[i] - arr[i + 1];}
}
System.out.print("第二趟排序后的数组：");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
System.out.println("-------------");//第三趟排序，将第三大的数排在倒数第三个位置
for (int i = 0; i < arr.length - 1 - 1 - 1; i++) {//如果前面的数比后面的数大则交换if (arr[i] > arr[i + 1]){arr[i] = arr[i] + arr[i + 1];arr[i + 1] = arr[i] - arr[i + 1];arr[i] = arr[i] - arr[i + 1];}
}
System.out.print("第三趟排序后的数组：");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
System.out.println("-------------");//第四趟排序，将第四大的数排在倒数第四个位置
for (int i = 0; i < arr.length - 1 - 1 - 1 - 1; i++) {//如果前面的数比后面的数大则交换if (arr[i] > arr[i + 1]){arr[i] = arr[i] + arr[i + 1];arr[i + 1] = arr[i] - arr[i + 1];arr[i] = arr[i] - arr[i + 1];}
}
System.out.print("第四趟排序后的数组：");
System.out.println(Arrays.toString(arr));

3.3 冒泡排序代码实现

//冒泡排序的时间复杂度 O(n^2)
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {for (int j = 0; j < i; j++) {//如果前面的数比后面的数大则交换if (arr[j] > arr[j + 1]){arr[j] = arr[j] + arr[j + 1];arr[j + 1] = arr[j] - arr[j + 1];arr[j] = arr[j] - arr[j + 1];}}System.out.print("第" + (arr.length - i) + "趟排序后的数组：");System.out.println(Arrays.toString(arr));
}System.out.print("冒泡排序后的数组：");
System.out.println(Arrays.toString(arr));

3.4 冒泡排序优化

//冒泡排序的时间复杂度 O(n^2)
boolean flag = false;   //标识变量，表示是否进行过交换
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {for (int j = 0; j < i; j++) {//如果前面的数比后面的数大则交换if (arr[j] > arr[j + 1]){flag = true;arr[j] = arr[j] + arr[j + 1];arr[j + 1] = arr[j] - arr[j + 1];arr[j] = arr[j] - arr[j + 1];}}System.out.print("第" + (arr.length - i) + "趟排序后的数组：");System.out.println(Arrays.toString(arr));if (!flag){//在一趟排序中，一次交换都没有发生break;}else {flag = false;   //重置false，进行下次判断}
}

四、完整java代码

public class BubbleSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {3,9,-1,10,-5};System.out.println("冒泡排序前的数组：" + Arrays.toString(arr));bubbleSort(arr);System.out.print("冒泡排序后的数组：");System.out.println(Arrays.toString(arr));}//将冒泡排序算法，封装成一个方法public static void bubbleSort(int[] arr){//冒泡排序的时间复杂度 O(n^2)boolean flag = false;   //标识变量，表示是否进行过交换for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {for (int j = 0; j < i; j++) {//如果前面的数比后面的数大则交换if (arr[j] > arr[j + 1]){flag = true;arr[j] = arr[j] + arr[j + 1];arr[j + 1] = arr[j] - arr[j + 1];arr[j] = arr[j] - arr[j + 1];}}System.out.print("第" + (arr.length - i) + "趟排序后的数组：");System.out.println(Arrays.toString(arr));if (!flag){//在一趟排序中，一次交换都没有发生break;}else {flag = false;   //重置false，进行下次判断}}}
}

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