Python中使用for while循环打印杨辉三角练习（列表索引练习）。

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

.......................

杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。

方法一：

__author__ = 'Brad'

n = int(input('请输入你想打印杨辉三角的行数：')

newline = [1]

oldline = []

print(newline)

for i in range(1,n):

oldline = new.copy()

oldline.append(0)

newline.clear()

for j in range(i+1):

newline.append(oldline[j-1]+oldline[j])

print(newline)

杨辉三角的特征：第n行有n个元素，从第三行起，newline[1]=oldline[0]+oldine[1]……杨辉三角可以在右侧扩展出一列全部为0，这样从第二行开始，newline[0]=oldline[-1]+oldline[0]，并且newline[0]也可由oldline的元素计算得出。

1 0

1 1 0

1 2 1 0

1 3 3 1 0

1 4 6 4 1 0

1 5 10 10 5 1 0

1 6 15 20 15 6 1 0

#第一行的列表需要直接打印

#这个newline是经过计算

#通过对这个oldline的元素进行计算得出newline中的元素

#剩余n-1行，通过循环n-1次分别打印经计算出的newline，所以区间设为(1,n)

开始计算第二行，将第一行copy给oldline，用于计算。

oldline列表添加一个0，成为我们想要的杨辉三角变形。

做一个空行newline，里面的元素通过计算得出

oldline[0]+oldline[1],oldline[0]+oldline[1]索引顺序重复不好处理，可以尝试使用负索引oldline[-1]+oldline[0],oldline[0]+oldline[1]正好得出第二行的元素：[1,1]，这时尝试将j的区间设为[0,1]即[i+1]

后面逐行也都符合要求。

结果为：

:6

[1]

[1, 1]

[1, 2, 1]

[1, 3, 3, 1]

[1, 4, 6, 4, 1]

[1, 5, 10, 10, 5, 1]

方法二：

杨辉三角从第三行开始，triangle[1]到triangle[n-1]都可以由上一行的元素计算得出。

__author__ = 'Brad'

n = int(input('请输入你想打印杨辉三角的行数：')

triangle=[[1],[1,1]]

for i in range(2,n):

pre=triangle[i-1]

cur=[1]

for j in range(i-1):

cur.append(pre[j]+pre[j+1])

cur.append(1)

triangle.append(cur)

print(triangle)

triangle[0]和triangle[n-1]不计算，分别在第一个循环首尾定义和增加，只计算剩余的元素，将每一行的元素添加为triangle的元素，作为下一行cur计算的pre。

前两行不方便计算，直接列出。从第三行开始计算，i = 2 pre=tirangle[1]，cur[1]=1+1即pre[0]+pre[1]，所以将j的区间设置为(i-1)，接下来计算顺利，直接打印即为杨辉三角。

结果为：

:6

[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]

方法三：

__author__ = 'Brad'

n = int(input('请输入你想打印杨辉三角的行数：')

triangle=[]

for i in range(n):

row=[1]

triangle.append(row)

if i==0:

continue

for j in range(i-1):

row.append(triangle[i-1][j]+triangle[i-1][j+1])

row.append(1)

print(triangle)

在这个方法中row相当于方法二中的cur,每次计算初始都是[1].

当i==0时，triangle再添加[1]变为[[1],[1]]，

当i==2时，row[1]增加triangle[1][0]+triangle[1][0]，然后再增加[1]，变为[[1],[2],[1]。

然后依次打印。结果为：

:6

[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]