二叉树，由先序序列和中序序列建树 / 满(真)二叉树由先序序列和后序序列建树

中序序列可以与先序，后序，层序序列中的任何一个建立一棵树，而后三者之间两两不能建树（因为无法区分根节点的左右子树）

按先序遍历的顺序来建立树，建树过程类似于斐波那契数列的求项过程

先建立第一层的根节点，接着就按步骤的顺序来建立节点，如下图

上代码

#include <iostream>using namespace std;struct node
{int x;node* lson;node* rson;
};int pre[1000],in[1000];///二叉树的先序区间(prel,prer),中序区间(inl ,inr)
///通过先序区间找出根节点，可将中序区间分为左右子树，然后将左右子树看成单独的树
node* recreat(int prel,int prer,int inl, int inr)
{if(prel>prer) return NULL;///若先序区间长度<=0，则返回空，即没有子树node *root=new node;///建立根节点，并为其开辟空间root->x=pre[prel];///给根节点赋值int k;for(k=inl;k<inr;k++)///中序区间中找出根节点，这样就可以将先序序列分为左右子树{if(in[k]==pre[prel])///pre[prel]是根节点的值，为了将中序序列分为左右子树break;}int num=k-inl;///左子树的节点数目///左子树的先序区间(pre+1,pre+1+num-1),中序区间(inl,k-1)root->lson=recreat(prel+1,prel+1+num-1,inl,k-1);///返回左子树的根节点root，赋给根节点的左儿子///右子树的先序区间(pre+num+1,prer),中序区间(k+1,inr)root->rson=recreat(prel+num+1,prer,k+1,inr);///返回右子树的根节点root，赋给根节点的右儿子return root;
}void post(node* Node)
{if(Node==NULL) return;post(Node->lson);post(Node->rson);cout<<Node->x<<" ";
}int main()
{int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++) cin>>pre[i];for(int i=0;i<n;i++) cin>>in[i];node* root=recreat(0,n-1,0,n-1);///注意区间是(0,n-1),不是(0,n);否则会多0出来post(root);return 0;
}

满(真）二叉树由先序和后序求中序：
思路：
（1）由题意可知先序遍历[pre_l,pre_r]的pre_l节点为当前树的根节点，赋值给要建立的树的根节点root，
pre_l+1节点为左子树的根节点
（2）通过pre_l+1节点可以在后序遍历[post_l,post_r]中找到节点k，则[post_l,k]序列为后续
遍历的左子树，即原来的树的左子树节点个数为num=k-post_l+1
（3）那么可以将当前的两个序列划分为左右子树：
左子树：先序[pre_l+1,pre_l+num]，后序[post_l,k]，其根节点赋给root->lson
右子树：先序[pre_l+num+1,pre_r]，后序[k+1,post_r-1]，其根节点赋给root->rson
（4）递归求解，最后返回根节点

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;struct node
{int x;node* lson;node* rson;node(){lson=rson=NULL;}
};int pre[4000005],post[4000005];node* recreat(int prel,int prer,int postl,int postr)
{node *root=new node;root->x=pre[prel];if(prel==prer) return root;///到叶节点int k;for(k=postl;post[k]!=pre[prel+1]&&k<postr;k++);int num=k-postl+1;///最小为1root->lson=recreat(prel+1,prel+1+num-1,postl,k);root->rson=recreat(prel+num+1,prer,k+1,postr-1);return root;
}int cnt=0,n;
void in(node* Node)
{if(Node==NULL) return;in(Node->lson);printf("%d",Node->x);if(cnt==n) printf("\n");else printf(" ");in(Node->rson);}int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&pre[i]);for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&post[i]);node* root=recreat(0,n-1,0,n-1);in(root);return 0;
}

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