根据先序序列和中序，后序和中序序列创建二叉树

思考：如何才能确定一棵树？

结论：通过中序遍历和先序遍历可以确定一个树
通过中序遍历和后续遍历可以确定一个树

通过先序遍历和后序遍历确定不了一个树。

算法实现：

（一）先序和中序重建二叉树，按层次遍历输出

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;struct node
{char data;node *lchild, *rchild, *mparent;
};node* tmpParent = nullptr;
node* CreateBT1(char* pre, char* in, int n)
{node* b;char* p;int k;if (n <= 0 || pre == nullptr || in==nullptr)     //代码鲁棒性，细节必须注意return nullptr;b = (node*)malloc(sizeof(node));b->data = *pre;b->mparent = tmpParent;for (p = in; p < in + n; ++p)if (*p == *pre)break;k = p - in;b->lchild = CreateBT1(pre + 1, in, k);b->rchild = CreateBT1(pre + k + 1, p + 1, n - k - 1);return b;
}int first_flag = 0;void layerOrder(node * root)
{queue<node *> ans;ans.push(root);while (!ans.empty()){node * tmp = ans.front();ans.pop();if (first_flag != 0){cout << " ";}cout << tmp->data;first_flag = 1;if (tmp->lchild != NULL) ans.push(tmp->lchild);if (tmp->rchild != NULL) ans.push(tmp->rchild);}
}void DispBTNode(node* b)
{if (b != nullptr){printf("%c ", b->data);if (b->lchild != NULL || b->rchild != NULL){DispBTNode(b->lchild);//printf(",");if (b->rchild!=NULL)DispBTNode(b->rchild);//printf(",");}}
}int main()
{/*for (int i = 0; i<n; i++){cin >> post[i];}for (int i = 0; i<n; i++){cin >> in[i];}*/char str1[40] = { 0 };  char str2[40] = { 0 };printf("请输入先序序列\n");   scanf("%s", str1);printf("请输入中序序列\n"); scanf("%s", str2);int n = strlen(str1);node * root;root = CreateBT1((char*)str1, (char*)str2, n);printf("按中序序列将新建的二叉树输出\n");DispBTNode(root);printf("按后序序列将新建的二叉树输出\n");layerOrder(root);return 0;
}

（二）根据后序序列和中序序列重建树，按层次遍历输出

关于怎样由后序和中序重建二叉树原理读者可以自己查书，本博文仅供作者自己笔记之用

//代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;struct node
{char data;node *lchild, *rchild;
};node* CreateBT2(char* post/*指向后序序列开头的指针*/, char* in/*指向中序序列开头的指针*/, int n)
{char r, *p;int k;if (n <= 0 || post== nullptr || in==nullptr)     //代码鲁棒性，细节必须注意return nullptr;r = *(post + n - 1);node* b = (node*)malloc(sizeof(node));b->data = r;      //我们要创建的树根节点建立好了for (p = in; p < in + n; ++p)if (*p == r) break;k = p - in;      //k是左子树节点数b->lchild = CreateBT2(post, in, k);              //这两个语句最关键b->rchild = CreateBT2(post + k, p + 1, n - k - 1);return b;
}/****************打印各节点***********************/
int first_flag = 0;
void layerOrder(node * root)
{queue<node *> ans;ans.push(root);while (!ans.empty()){node * tmp = ans.front();ans.pop();if (first_flag != 0){cout << " ";}cout << tmp->data;first_flag = 1;if (tmp->lchild != NULL) ans.push(tmp->lchild);if (tmp->rchild != NULL) ans.push(tmp->rchild);}
}int main()
{int n;cin >> n;char str1[40] = { 0 };  char str2[40] = { 0 };printf("请输入先序序列\n");     scanf("%s", str1); printf("请输入先序序列\n"); scanf("%s", str2);node * root = CreateBT2(str1, str2, n);layerOrder(root);return 0;
}

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