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题意

有个点的图，任意一点到可去另外一点必须互质，即。

图无边权，但是拥有点权。求到终点的最短距离。

思路

此题需使用算法求最短路。最后要求到的最短路径，如果直接暴力算最短路，肯定，怎么办呢？

考虑每次压入优先队列时，带上当前体力值，这样，就可以记录上次的最短距离。

性质

算法的运算特征：由当前最小值向连着的点拓展。
此图的特性：没有边权，只有从一点到走廊（边）上才会耗费体力值。

由此即可得：当第一次对终点进行松弛操作时的值就是答案。

因为对于边有权值的图在我们用点对终点松弛之后另外的一个点对进行松弛的结果可能更小.

code

#include<bits/stdc++.h>
#define k pair <int, int>//宏定义
using namespace std;
const int N = 4.5e3+10;
static inline int read () {//快读 int x = 0；bool f = 1; char s = getchar();while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=0;s=getchar();}while(s>='0'&&s<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(s^48);s=getchar();}return f?x:-x;
}
//inline:内联函数
int T, n, a[N], h[N*N], cnt;//注意：一定是N*N!!!
struct edge {int to, next;} e[N*N];static inline void add(int x,int y){//链式前向星存图e[++cnt].to = y;e[cnt].next = h[x];h[x] = cnt;
}bool vis[N];int dis[N];
priority_queue<k,vector<k>,greater<k> >q;//优先队列 pair型 static inline void dijkstra(int s, int en){//求最短路 memset(dis, 0x3f, sizeof dis);memset(vis, 0, sizeof vis);priority_queue<k,vector<k>,greater<k> >().swap(q);//清零 且清空内存 dis[s] = 0;q.push(make_pair(dis[s]+a[s], s));//first:最小值 second:编号 while(q.size()){pair<int,int> u = q.top(); q.pop();int x = u.first, y = u.second;vis[y] = 1;for(int i = h[y]; i; i = e[i].next) {int v = e[i].to;if (vis[v]) continue;//松弛处理 if (dis[v] > dis[y]+a[y]){//从点到边耗费体力 dis[v] = x;//上次的值 if (v == en){printf("%d\n",dis[v]);return ;} q.push(make_pair(dis[v]+a[v], v));}}} puts("-1\n");//到不了 输出 -1 return ;
}signed main(void){T=read();n=read();for(int i = 2; i < n; ++ i)for(int j = i+1; j <= n; ++ j)if(__gcd(i, j) == 1){//判断互质 ，最大公因数为 1 add(i, j);add(j, i);//无向图 }while (T --) {int x = read(), y = read();for(int i = 1; i <= n; ++ i) a[i] = read();dijkstra(x, y);//记得用快读，开 O2 }return 0;
}

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