求解矩阵方程耗时比较（直接求逆，Qr分解，LU分解）

测试环境：

C++
Egien库

代码

#include <iostream>
#include <ctime>#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/LU>
#include <Eigen/Cholesky>using namespace std;
using namespace Eigen;
/***********************
* solve equation: matrix_NN * x = v_Nd
************************/
const int MATRIX_SIZE = 100;
// https://blog.csdn.net/weixin_41074793/article/details/84241776
int main()
{Matrix< double, MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE > matrix_NN;matrix_NN = MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE );Matrix<double, MATRIX_SIZE, 1> v_Nd;v_Nd = MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE,1);clock_t time_stt = clock();//直接求逆Matrix< double, MATRIX_SIZE, 1> x = matrix_NN.inverse()*v_Nd;cout << "time use in normal inverse is       " << 1000.0 * (clock() - time_stt) /(double)CLOCKS_PER_SEC << "ms" << endl;//Qr分解time_stt = clock();x = matrix_NN.colPivHouseholderQr().solve(v_Nd);cout << "time use in Qr composition is       " << 1000 * (clock() - time_stt) / (double)CLOCKS_PER_SEC << "ms" << endl;//cholesky分解time_stt = clock();// 使得NN成为正定矩阵，才能分解matrix_NN = matrix_NN.transpose() * matrix_NN;x = matrix_NN.partialPivLu().solve(v_Nd);cout << "time use in cholesky composition is " << 1000 * (clock() - time_stt) / (double)CLOCKS_PER_SEC << "ms" << endl;//LU分解time_stt = clock();x = matrix_NN.partialPivLu().solve(v_Nd);cout << "time use in LU composition is       " << 1000 * (clock() - time_stt) / (double)CLOCKS_PER_SEC << "ms" << endl;return 0;
}

####　结果

time use in normal inverse is 1547.72ms
time use in Qr composition is 37.475ms
time use in cholesky composition is 13.074ms
time use in LU composition is 5.242ms

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