NOJ 1581.最佳加法式

描述

给定n个1到9的数字，要求在数字之间摆放m个加号（加号两边必须有数字），使得所得到的加法表达式的值最小，并输出该值。例如：在1234中摆放一个加号最好的摆法就是12 + 34，和为36。

输入

输入有2行，第一行是一个非负整数m，表示有m个加号要放。
第2行是若干个数字（之间没有空格，数字个数大于m），

输出

输出最小加法表达式的值。

输入样例

输入样例1：
2
123456
输入样例2：
1
123456
输入样例3：
4
12345

输出样例

输出样例1：
102
输出样例2：
579
输出样例3：
15

思路

m个加号，即找m个断开的位置，求这m+1个数之和。
开始我想按上面这句话来实现，后来发现虽然m个断开点好找，只要深搜穷举就行了，但是后面要将数串化为整数不太好处理区间端点，而且麻烦，浪费了很多时间。
之后改变了实现的方式，简化过程，思路其实差不多。大概就是遍历这个数串，当到某一位时，只有两个选择——断开or不断开，他们的结果分别是产生了一个整数和未产生整数但是当前这位数要构成下一个整数的某一位。如此，我们可以设置两个参数sum、num分别表示目前这些已确定的整数之和以及下一个整数的前面几位。迭代到已分出m+1个整数，或未分出m+1个整数但已经遍历到最后一位数了为止。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;int m, len;
int ans;
string s;//用于存这串数字，从s[0]开始void dfs(int step, int sum, int num, int cur)
{/**step表示当前遍历都第step位数字*cur表示当前，前面已经断开cur次，即有cur个数字确定了*sum表示这cur个数之和*num表示从最后一次断开开始，累计的数值*/if(cur == m){while(step < len)//已经分成m+1段了，将最后一段化成整数{num = num*10+(int)(s[step]-'0');++step;}ans = min(ans, sum+num);//取当前最小的答案return;}//表示还没有分成m+1段，但是已经到最后一个数字了//但是加号不能放在最后面，所以这是不可行的if(step == len-1) return;//如果从当前位置断开，使s[step]称为第cur个整数的个位，如此迭代dfs(step+1,sum+num*10+(int)(s[step]-'0'),0,cur+1);//不从当前位置断开，如此迭代dfs(step+1,sum,num*10+(int)(s[step]-'0'),cur);
}int main()
{cin>>m>>s;len = s.length();//数字串长ans = 0xfffffff;//因为要求最小和，所以初始值设为比较大的数dfs(0,0,0,0);cout<<ans<<endl;
}

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输出

输入样例

输出样例

思路

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