统计复习：伯努利分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布

伯努利分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布都是离散型随机变量。

1 伯努利分布：就是常见的0-1 分布，各自的频率为1-p和p ，当x=0 或者x=1 的时候，：

p(x) =

期望：方差：

对于伯努利分布来说，期望

2 二项分布：

假设·n次独立实验，每次实验成功的概率为p，所有成功的次数X就是一个参数为n和p的二项随机变量，数据公式为：

二项分布的每一次实验都是伯努利分布，n次实验，成功k次，排列方式有种。

总发生次数，，均值：，方差：

3 几何分布和二项分布：

负二项分布是几何分布的一般形式，与二项分布类似，也是有n次伯努利分布构成，随机变量X 表示第一次成功所进行试验的次数：

p(k)=P(X=k)=,k=1,2,3,...

负二项分布是几何分布的一般形式，表示直到成功r次停止，显而易见，当r=1 的时候，它就是几何分布：

几何分布的期望和方差

：

4 超几何分布：

常用来表示N个物品中有指定商品M个，不放回抽取n个，抽中指定商品的个数，即X-H(N,n,M) 则抽中k件的概率为：

5 泊松分布：

频率函数定义为,k=0,1,2,3,...

泊松分布是二项分布的极限形式。

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