线代引论:chapter5.2转置(Permutations)和代数余子式(cofactor)
内容简介:计算行列式的三个方式
1.主元公式:
1.行列式=矩阵U的对角线上由上往下主元相乘
2.规定:子矩阵的行列式为由上往下的主元相乘
矩阵A第n个主元=detA(n)/detA(n-1)
3.教材给出 -1, 2, -1 matrix的行列式:
2.大公式(Big formula)
1.运用行列式的线性关系:(两个性质都是一次只能操作一次)
1.
在下面的c d和上面相同
2.第一行提个a,第二行提个d出来
2.把向量化成系数*置换矩阵P*单位矩阵的形式求解:
3.讲n*n的矩阵变成n!个小单位矩阵乘系数相加等于行列式
如果是每行每列可以重复,理论上可以分成n*n次方情况,但是为了保证对角线上的数不为0(单位矩阵),那么产生的矩阵的每个元素必须是每行每列都只能有一个,n*(n-1)*(n-2)*……1=n!的情况。
以3*3为例:
4.处理置换矩阵P的问题:
1.按行(或列)来排列
2.观察列看交换了奇数次还是偶数次判断正负
正负数量一半
运用:
求det
从行列的角度来看: 行:选第三行,只能选第三列,那么几天行匹配的列都能确定
3.代数余子式(cofactors)
从结果来看我们a11相当于系数,白色部分相当于2*2矩阵行列式
大矩阵可以分成小矩阵来求行列式
1.选系数:任意一个矩阵中的变量都可以,为方便我们选取第一行作为系数
2.圈定小矩阵的范围:选aij为系数,则小矩阵为大矩阵去掉第i行和第j列剩下的部分
3.求小矩阵的行列式
4.注意正负问题:
代数余数因子:
5.行和列都具有相同的性质
理由
用列来求相当于先转置再求行列式,结果一样
对行用余数代数因子:
对列…………
、
线代引论:chapter5.2转置(Permutations)和代数余子式(cofactor)相关推荐
- 线代引论:chapter 3.5四个子空间的维度
四个子空间 行空间,零空间是是Rn的子空间 列空间,转置矩阵的零空间是Rm的子空间 Rx的x取决于向量分量数 (将列空间和转置矩阵的零空间看成对原矩阵的行进行操作) 四个子空间关系: 矩阵A的列空间等 ...
- 线代引论:独立性,基底,维度
目录 线性独立(Independ) 产生空间(span) 行空间(row space) 零向量空间的基底是空集 基底(Basis) 维度(dimention) 矩阵空间和函数空间的基底 矩阵空间: 函 ...
- 线代引论:chapter4:正交(垂直)(orthogonality)
1.引入:向量的垂直 1.v·w=vTw=0 2.||v||^2+||w||^2=||v+w||^2 注意:和高中的写法另有不同,1中的0是常数0不是向量,给出的点积的另外一种书写形式 2.绝对值用| ...
- 线代9讲 第二讲 余子式和代数余子式 第三讲 矩阵运算
- 2021 考研线代知识点整理
文章链接 https://gitee.com/fakerlove/linear-algebra 2021 考研线代(34分) 选择2个 填空题 1个 解答2 个 文章目录 2021 考研线代(34分) ...
- 线性代数的本质(3Blue1Brown线代笔记)
01:向量究竟是什么? 从物理专业学生视角看,向量是空间中的箭头,向量可在空间中自由落脚,决定向量的是它的长度和所指的方向. 从计算机专业学生的视角看,向量是有序的数字列表,例如研究房价,你会用二维向 ...
- [数学]——一文记录高数、线代、概统知识点
目录 高数 线代(50min) 概统(50min) 补充 高数 高数 数列和函数极限的定义: 数列:任意ε,存在N,n>N时,|x-极限| < ε 函数:任意ε,存在δ,0<|x-x ...
- [数学基础知识] 线代里的svd, numpy 的svd以及sklearn的TruncatedSVD
SVD的全称Singular Value Decomposition,中文名是矩阵的奇异分解.它是一种常见的做矩阵降维处理的算法,在图像压缩和NLP算法中经常被用到.本文是我在编程过程中,对于数学中的 ...
- 数学之美3 - 线代篇
线代篇 向量空间模型 文本检索 文本聚类 矩阵 线性回归 PCA主成分分析 奇异值分解 33 | 线性代数:线性代数到底都讲了些什么? 向量和向量空间 标量(Scalar).它只是一个单独的数字,而且 ...
最新文章
- Windows下安装Redis及使用Python操作Redis的方法
- WAP开发笔记(1)-.net移动页面中html控件不能直接显示的解决
- 【模板】最大密度子图
- c++ 显示图片_飞利浦256P1FR显示器一线直连MacBook使用体验分享
- 【python】函数的定义与操作
- Lua环境配置和工具介绍
- 拓端tecdat|基于r语言的疾病制图中自适应核密度估计的阈值选择方法案例
- Kubernetes 小白学习笔记(30)--kubernetes云原生应用开发-service mesh介绍
- 用SPSS进行描述性分析
- 服务器显示阵列卡升级,dell r730服务器更换阵列卡后报错,弹出黑框
- 数字签名原理及其应用详解
- android定位4g不准,定位不准/失败的处理方法
- [ERROR] [MY-012576] [InnoDB] Unable to create temporary file; errno: 30
- Android+如何导出微信照片,【每天3分钟】微信占了好多G,教你一步批量提取微信照片并清理空间...
- 复盘首届盘古石杯全国电子数据取证大赛晋级赛write up
- YS-FS150型电缆防水接头的操作步骤
- kinit什么意思_kinit
- Leetcode 684: 冗余连接 Redundant Connection
- 中国真空断续器市场现状研究分析与发展前景预测报告(2022)
- 计算机网络进阶 ---- 网络类型 ---- 二层封装协议 ---- HDLC ---- PPP ---- pap认证 ---- chap认证 ---- 详解