广度优先搜索BFS

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广度优先搜索BFS
- HDU-1253 胜利大逃亡
- HDU-1241 Oil Deposits

算法思想

从初始状态S开始，利用一定的规则，生成所有下一层的状态，依次入队
依次出队，顺序检查所有状态，看是否出现目标状态G，如果没出现，就对它们分别利用规则，生成再下一层的所有状态
找到目标G

算法框架

queue<type> q;
q.push({初始状态}); // 初始状态入队
isVis[初始状态]=1; // 标记初始状态为已访问
while(!q.empty()){type p=q.front(); // 取队首q.pop(); // 当前队首直接出队if(p==目标状态){...;break;}所有与p相邻且未访问的结点入队，并标记它们为已访问;
}

在搜索过程中，bfs对于节点是沿着深度一层一层扩展的，也就是说要扩展到第 n + 1 n+1 n+1层时，第n层已经被访问完了。

同一层对于问题的求解有着相同的价值。

适用于找最短路径

HDU-1253 胜利大逃亡

可提交中文题目：胜利大逃亡

描述

Ignatius被魔王抓走了,有一天魔王出差去了,这可是Ignatius逃亡的好机会.

魔王住在一个城堡里,城堡是一个 A × B × C A\times B \times C A×B×C的立方体,可以被表示成A个 B × C B\times C B×C的矩阵,刚开始Ignatius被关在 ( 0 , 0 , 0 ) (0,0,0) (0,0,0)的位置,离开城堡的门在 ( A − 1 , B − 1 , C − 1 ) (A-1,B-1,C-1) (A−1,B−1,C−1)的位置,现在知道魔王将在T分钟后回到城堡,Ignatius每分钟能从一个坐标走到相邻的六个坐标中的其中一个.现在给你城堡的地图,请你计算出Ignatius能否在魔王回来前离开城堡(只要走到出口就算离开城堡,如果走到出口的时候魔王刚好回来也算逃亡成功),如果可以请输出需要多少分钟才能离开,如果不能则输出-1.

Input

输入数据的第一行是一个正整数K,表明测试数据的数量.每组测试数据的第一行是四个正整数A,B,C和T(1<=A,B,C<=50,1<=T<=1000),它们分别代表城堡的大小和魔王回来的时间.然后是A块输入数据(先是第0块,然后是第1块,第2块…),每块输入数据有B行,每行有C个正整数,代表迷宫的布局,其中0代表路,1代表墙.(如果对输入描述不清楚,可以参考Sample Input中的迷宫描述,它表示的就是上图中的迷宫)

特别注意:本题的测试数据非常大,请使用scanf输入,我不能保证使用cin能不超时.在本OJ上请使用Visual C++提交.

Output

对于每组测试数据,如果Ignatius能够在魔王回来前离开城堡,那么请输出他最少需要多少分钟,否则输出-1.

Sample Input

Sample Output

参考题解

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int k,a,b,c,t,st; // st用于记录当前步长const int dx[]={0, 0, 1, 0, 0, -1}; // 三维方向数组
const int dy[]={0, 1, 0, 0, -1, 0};
const int dz[]={1, 0, 0, -1, 0, 0};struct point{int x,y,z;int step;
};
queue<point> q;
bool isVis[55][55][55];
void clearQ(){while (!q.empty())q.pop();
}
int map[55][55][55];
bool isFind=0;bool isAvailale(point p){if(p.x<0||p.y<0||p.z<0)return false;if(p.x>a-1||p.y>b-1||p.z>c-1)return false;if (isVis[p.x][p.y][p.z])return false;if(map[p.x][p.y][p.z])return false;return true;
}void bfs(){q.push({0,0,0,0});isVis[0][0][0]=1;while (!q.empty()){point cur=q.front();if (cur.step>t)return; // 剪枝q.pop();if(cur.x==a-1&&cur.y==b-1&&cur.z==c-1){isFind=1;st=cur.step;return;}for(int i=0;i<6;i++) {point next;next.x = cur.x + dx[i];next.y = cur.y + dy[i];next.z = cur.z + dz[i];next.step = cur.step + 1;if (isAvailale(next)){isVis[next.x][next.y][next.z]= true;q.push(next);}}}
}int main(){scanf("%d",&k);while (k--){clearQ();memset(isVis,0,sizeof(isVis));memset(map,0, sizeof(map));isFind=0;scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&t);for(int i=0;i<a;i++)for(int j=0;j<b;j++)for(int p=0;p<c;p++)scanf("%d",&map[i][j][p]);bfs();if(isFind&&st<=t)printf("%d\n",st);else printf("-1\n");}return 0;
}

HDU-1241 Oil Deposits

中文版可提交题目：石油探测

GeoSurvComp地质调查公司负责探测地下石油储藏。 GeoSurvComp现在在一块矩形区域探测石油，并把这个大区域分成了很多小块。他们通过专业设备，来分析每个小块中是否蕴藏石油。如果这些蕴藏石油的小方格相邻，那么他们被认为是同一油藏的一部分。在这块矩形区域，可能有很多油藏。你的任务是确定有多少不同的油藏。

Input

输入可能有多个矩形区域（即可能有多组测试）。每个矩形区域的起始行包含m和n，表示行和列的数量，1<=n,m<=100，如果m =0表示输入的结束，接下来是m行，每行n个字符。每个字符对应一个小方格，并且要么是’*’，代表没有油，要么是’@’，表示有油。

Output

对于每一个矩形区域，输出油藏的数量。两个小方格是相邻的，当且仅当他们水平或者垂直或者对角线相邻（即8个方向）。

Sample Input

1 1
*
3 5
*@*@*
**@**
*@*@*
1 8
@@****@*
5 5
****@
*@@*@
*@**@
@@@*@
@@**@
0 0

Sample Output

参考题解

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int T;
int n,m,num; // m-line
char map[130][130];
bool isVis[130][130];
struct point{int x,y;
};
int dx[]={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
int dy[]={1,1,0,-1,-1,-1,0,1};
queue<point> q;
void clearQ(){while (!q.empty())q.pop();
}int main(){while (cin>>m>>n&&m&&n){memset(isVis,0,sizeof(isVis));num=0;for(int i=0;i<m;i++)cin>>map[i];for(int i=0;i<m;i++)for(int j=0;j<n;j++){if(map[i][j]=='@'&&!isVis[i][j]){num++;isVis[i][j]= true;q.push({i,j});while (!q.empty()){point cur=q.front();q.pop();for(int k=0;k<8;k++){int nx=cur.x+dx[k];int ny=cur.y+dy[k];if(nx<0||ny<0||nx>m-1||ny>n-1)continue;if(isVis[nx][ny])continue;if(map[nx][ny]=='@')q.push({nx,ny}),isVis[nx][ny]=1;}}}}cout<<num<<endl;}return 0;
}

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