1. 图

定义：图（Graph）是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G(V,E)，其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合.

简单点的说：图由节点和边组成。一个节点可能与众多节点直接相连，这些节点被称为邻居。

如二叉树就为一个简单的图：

更加详细的信息可参见：https://www.cnblogs.com/polly333/p/4760275.html

2. 算法

1). 广度优先搜索：

广度优先搜索算法(Breadth First Search，BSF)，思想是：

• 1.从图中某顶点v出发，首先访问定点v
• 2.在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点；
• 3.然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问;
• 4.直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到;
• 5.如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路 径长度为1,2...的顶点。

如上图的BFS访问顺序为：

A->B->C->D->E->F

2). 深度优先搜索：

图的深度优先搜索(Depth First Search, DFS)，和树的前序遍历非常类似。

它的思想：

• 1.从顶点v出发，首先访问该顶点;
• 2.然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图;
• 3.直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。
• 4.若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止

如上图的BFS访问顺序为：

A->B->D->E->C->F

3. 代码

# -*- coding: utf-8 -*-
#/usr/bin/pythonfrom collections import deque
import sysclass Graph(object):def __init__(self, *args, **kwargs):self.order = []     #visited order self.neighbor = {}def add_node(self, node):key,val = nodeif not isinstance(val, list):print('node value should be a list')        #sys.exit('failed for wrong input')self.neighbor[key] = valdef broadth_first(self, root):if root != None:search_queue = deque()search_queue.append(root)visited = []else:print('root is None')return -1while search_queue:person = search_queue.popleft()self.order.append(person)if (not person in visited) and (person in self.neighbor.keys()):search_queue += self.neighbor[person]visited.append(person)def depth_first(self, root):if root != None:search_queue = deque()search_queue.append(root)visited = []else:print('root is None')return -1while search_queue:person = search_queue.popleft()self.order.append(person)if (not person in visited) and (person in self.neighbor.keys()):tmp = self.neighbor[person]tmp.reverse()for index in tmp:search_queue.appendleft(index)visited.append(person)#self.order.append(person)def clear(self):self.order = []def node_print(self):for index in self.order:print(index, end='  ') if __name__ == '__main__':g = Graph()g.add_node(('1',['one', 'two','three']))g.add_node(('one',['first','second','third']))g.add_node(('two',['1','2','3']))g.broadth_first('1')print('broadth search first:') print('  ', end='  ')g.node_print()g.clear()print('\n\ndepth search first:') print('  ', end='  ')g.depth_first('1')g.node_print()print()

ps: 以上代码需要用python3.x运行，python2.x不支持print的关键字参数

PS2: 以上代码有些许不完善，如果你有改进的方法，请留言，万分感谢！